Zenon se paradokse
Zenon se paradokse is 'n stel probleme wat volgens algemene beskouing deur Zenon van Elea saamgestel is, ter ondersteuning van Parmenides se lering van "alles is een" en dat, in teëstelling met sintuiglike getuienis, die geloof in meervoudigheid en verandering onjuiste bevindings is, en meer spesifiek dat beweging niks meer as 'n denkbeeld is nie. Dit word gewoonlik aanvaar, gebaseer op Plato se Parmenides 128c-d, dat Zenon die opstel van hierdie teëstellings onderneem het as 'n projek, weens die paradokse wat ander filosowe opgestel het teen Parmenides se siening. Zenon kan daarom vertolk word as sou hy sê dat om meervoudigheid te aanvaar, selfs meer absurd is as handhawing van slegs "die Een". (Parmenides 128d). Volgens Plato sou Sokrates dit stel dat Zenon en Parmenides effektief een en dieselde mening sou huldig (Parmenides 128a-b).
Sekere van Zenon se nege oorlewende paradokse (soos oorgelewer in Aristoteles se Fisika[1] en in Simplicius se kommentaar daarop) is effektief ekwivalent aan mekaar. Aristoteles het wel weerleggings van enige daarvan gelewer.[1] Drie van die sterkste en mees beroemde —dié van Achilles en die Skilpad, die tweeledigheid-argument, en dié van 'n pyl in vlug— word hieronder in meer detail voorgelê.
Zenon se argumente is miskien die eerste voorbeelde van 'n bewysmetode bekend as reductio ad absurdum, ook bekend as bewys deur weerspreking. Hulle word ook aangegee as aanleidend tot die dialektiese metode wat deur Sokrates gebruik is.[2]
Sekere wiskundiges, soos Carl Boyer, meen dat Zenon se paradokse bloot wiskundige probleme is, en hulle voer aan dat moderne kalkulus 'n wiskundige oplossing verskaf.[3] Vele filosowe egter, sien Zenon se paradokse en die variasies daarop (sien Thomson se lamp) as relevante metafisiese probleme.[4][5][6]
Die oorspronge van die paradokse is iewat onduidelik. Diogenes Laërtios, 'n vierde bron van inligting omtrent Zenon en sy leringe, siteer Favorinus deur te sê dat Zenon se onderwyser Parmenides, die eerste was om die Achilles en die Skilpad argument voor te stel. Maar in 'n latere strofe, skryf Laërtius die paradoks se oorsprong aan Zenon toe, en verduidelik dat Favorinus op hierdie punt verskil.[7]
Verwysings wysig
- ↑ 1,0 1,1 Aristotle's Physics "Physics" van Aristoteles, na Engels vertaal deur R.P. Hardie en R.K. Gaye
- ↑ [Fragment 65], Diogenes Laërtios. IX Geargiveer 12 Desember 2010 op Wayback Machine 25ff en VIII 57
- ↑ Boyer, Carl (1959). The History of the Calculus and Its Conceptual Development. Dover Publications. p. 295. ISBN 9780486605098. Besoek op 26 Februarie 2010.
Indien die paradokse sodoende gestel word in die eksakte wiskundige terminologie van kontinue veranderlikes (...) word die blykbare teenstrydighede vanself opgelos.
- ↑ Brown, Kevin. "Zeno and the Paradox of Motion". Reflections on Relativity. Besoek op 6 Junie 2010.
- ↑ Moorcroft, Francis. "Zeno's Paradox". Geargiveer vanaf die oorspronklike op 18 April 2010. Besoek op 30 Maart 2011.
- ↑ Papa-Grimaldi, Alba (1996). "Why Mathematical Solutions of Zeno's Paradoxes Miss the Point: Zeno's One and Many Relation and Parmenides' Prohibition". The Review of Metaphysics.
- ↑ Diogenes Laërtios, Lewens, 9.23 en 9.29.