Vektoranalise: Verskil tussen weergawes

! Naam van stelling !! Stelling !! Beskrywing

|-

| <math> \varphi\left(\mathbf{q}\right)-\varphi\left(\mathbf{p}\right) = \int_L \nabla\varphi\cdot d\mathbf{r}. </math> || Die [[lynintegraal]] van die gradiënt is gelyk aan die verskil tussen die skalaarveld se waardes aan die eindpunte van die [[kromme]].

|-

| <math> \int_{\Sigma} \nabla \times \mathbf{F} \cdot d\mathbf{\Sigma} = \oint_{\partial\Sigma} \mathbf{F} \cdot d \mathbf{r}, </math> ||

Die integraal van 'n vektorveld se rotasie oor 'n oppervlakte, is gelyk aan die lynintegraal van die vektorveld langs die kromme wat die oppervlak omsluit.

|-

| <math>\int_{C} L\, dx + M\, dy = \iint_{D} \left(\frac{\partial M}{\partial x} - \frac{\partial L}{\partial y}\right)\, dA</math> || Dit is 'n spesiale geval van die bogenoemde stelling van Stokes wanneer die oppervlak tot 'n plat vlak beperk word.

|-

| <math>\iiint\limits_V\left(\nabla\cdot\mathbf{F}\right)dV=\iint\limits_{\part V}\mathbf{F}\cdot d\mathbf{S},</math> || Die integraal van die divergensie van 'n vektorveld oor 'n volume, is gelyk aan die fluks wat deur die volume se oppervlak stroom.

|}