Wysiging soos op 12:30, 21 Januarie 2013 wysig 31.200.208.59 (besprekings) Alle inhoud uit bladsy verwyder ← Ouer wysiging		Wysiging soos op 12:31, 21 Januarie 2013 wysig maak ongedaan Mathonius (besprekings \| bydraes) 110 edits k Wysigings deur 31.200.208.59 teruggerol na laaste weergawe deur Mathonius Nuwer wysiging →
Lyn 1: [[Lêer:Pythagorean.svg\|thumb\|250px\|Pythagoras se Stelling: Die som van die oppervlak van die twee vierkante op die sye ''a'' en ''b'' is gelyk aan die vierkant op die skuinssy ''c''.]] '''Pythagoras se Stelling''' is 'n wiskundige stelling wat vernoem is na die Griekse wiskundige, [[Pythagoras]]. Volgens tradisie het Pythagoras die stelling ontdek en bewys,<ref>Heath, Sir Thomas. ''A History of Greek Mathematics'' (2 Vols.), Clarendon Press, Oxford (1921), Dover Publications, Inc. (1981), ISBN 0-486-24073-8. Vol 1, bl, 144.</ref> maar die stelling se resultaat was voor Pythagoras se ontdekking aan verskeie antieke bevolkings bekend, waaronder die Egiptenare en die Indiërs. Die stelling is as volg: <blockquote>In enige reghoekige driehoek is die kwadraat van die lengte van die skuinssy gelyk aan die som van die kwadrate van die lengtes van die reghoekige sye.</blockquote> Dit wil sê, gestel daar is 'n reghoekige driehoek met 'n skuinssy met 'n lengte van ''c'' en twee reghoekige sye met die lengtes ''a'' en ''b'', dan kan die stelling in as die volgende vergelyking uitgedruk word: : <math>a^2 + b^2 = c^2\, </math> Of, om ''c'' op te los: : <math> c = \sqrt{a^2 + b^2}. \,</math> Hierdie vergelyking bied 'n maklike manier om die onbekende lengte van 'n sy van 'n reghoekige driehoek uit te werk, mits die ander twee reeds bekend is. === Bewys met gelykvormige driehoeke === [[Lêer:teorema.png\|border\|right]] :<math>\frac{d}{a} = \frac{a}{c} \quad \Rightarrow \quad d = \frac{a^2}{c}\quad (1)</math> :<math>\frac{e}{b} = \frac{b}{c} \quad \Rightarrow \quad e = \frac{b^2}{c}\quad (2)</math> Van die beeld <math> c = d + e \,\! </math>. En deur die vervanging van vergelykings (1) en (2): :<math> c = \frac{a^2}{c} + \frac{b^2}{c} </math> Vermenigvuldig vir c: :<math> c^2 = a^2 + b^2 \,\!.</math> == Verwysings == {{verwysings}} {{wiskunde-saadjie}} [[Kategorie:Meetkunde]] {{Link FA\|no}} {{Link FA\|sr}} {{Link FA\|de}} {{Link FA\|bar}} {{Link FA\|fr}} {{Link FA\|he}} [[an:Teorema de Pitagoras]] [[ar:مبرهنة فيثاغورس]] [[ast:Teorema de Pitágoras]] [[az:Pifaqor teoremi]] [[bar:Såtz vum Pythagoras]] [[bat-smg:Pėtaguora teuorema]] [[be:Тэарэма Піфагора]] [[be-x-old:Тэарэма Пітагора]] [[bg:Питагорова теорема]] [[bn:পিথাগোরাসের উপপাদ্য]] [[br:Teorem Pythagoras]] [[bs:Pitagorina teorema]] [[ca:Teorema de Pitàgores]] [[cs:Pythagorova věta]] [[cv:Пифагор теореми]] [[cy:Theorem Pythagoras]] [[da:Den pythagoræiske læresætning]] [[de:Satz des Pythagoras]] [[el:Πυθαγόρειο θεώρημα]] [[en:Pythagorean theorem]] [[eo:Teoremo de Pitagoro]] [[es:Teorema de Pitágoras]] [[et:Pythagorase teoreem]] [[eu:Pitagorasen teorema]] [[fa:قضیه فیثاغورس]] [[fi:Pythagoraan lause]] [[fr:Théorème de Pythagore]] [[gl:Teorema de Pitágoras]] [[he:משפט פיתגורס]] [[hi:पाइथागोरस प्रमेय]] [[hr:Pitagorin poučak]] [[hsb:Sada Pythagorasa]] [[hu:Pitagorasz-tétel]] [[hy:Պյութագորասի թեորեմ]] [[ia:Theorema de Pythagoras]] [[id:Teorema Pythagoras]] [[io:Teoremo di Pitagoro]] [[is:Regla Pýþagórasar]] [[it:Teorema di Pitagora]] [[ja:ピタゴラスの定理]] [[ka:პითაგორას თეორემა]] [[kk:Пифагор теоремасы]] [[km:ទ្រឹស្តីបទពីតាករ]] [[ko:피타고라스의 정리]] [[la:Theorema Pythagorae]] [[lt:Pitagoro teorema]] [[lv:Pitagora teorēma]] [[mk:Питагорина теорема]] [[ml:പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം]] [[mn:Пифагорын теорем]] [[mr:पायथागोरसचा सिद्धान्त]] [[ms:Teorem Pythagoras]] [[my:ပိုက်သာဂိုရ သီအိုရမ်]] [[nl:Stelling van Pythagoras]] [[nn:Den pythagoreiske læresetninga]] [[no:Pythagoras’ læresetning]] [[oc:Teorèma de Pitagòras]] [[os:Пифагоры теоремæ]] [[pl:Twierdzenie Pitagorasa]] [[pms:Teorema ëd Pitàgora]] [[pnb:مسلہ فیساغورس]] [[pt:Teorema de Pitágoras]] [[ro:Teorema lui Pitagora]] [[ru:Теорема Пифагора]] [[scn:Tiurema di Pitagora]] [[sh:Pitagorina teorema]] [[si:පයිතගරස් ප්‍රමේයය]] [[simple:Pythagorean theorem]] [[sk:Pytagorova veta]] [[sl:Pitagorov izrek]] [[sn:Dudzirazivo raPythagoras]] [[sq:Teorema e Pitagorës]] [[sr:Питагорина теорема]] [[sv:Pythagoras sats]] [[sw:Uhakiki wa Pythagoras]] [[ta:பித்தேகோரசு தேற்றம்]] [[te:పైథాగరస్ సిద్ధాంతం]] [[th:ทฤษฎีบทพีทาโกรัส]] [[tr:Pisagor teoremi]] [[uk:Теорема Піфагора]] [[ur:مسئلۂ فیثا غورث]] [[vep:Pifagoran teorem]] [[vi:Định lý Pytago]] [[war:Pitagorasnon nga teyorema]] [[yi:פיטאגאראס פרינציפ]] [[yo:Àgbérò Pythagoras]] [[zh:勾股定理]] [[zh-classical:勾股定理]] [[zh-yue:畢氏定理]]

Pythagoras se stelling: Verskil tussen weergawes