Kombinasie: Verskil tussen weergawes
Content deleted Content added
Lyn 102:
===Wat is die waarskynlikheid om twee keer 'n ses te gooi met 'n dobbelsteen as jy vyf kanse kry?===
Hierdie voorbeeld is 'n mengsel van 'n kombinasie en 'n permutasie.
# 1 1 0 0 0▼
Die hoeveelheid kombinasies is (waar "6" 'n ses op die dobbelsteen is en "0" enigiets anders is):
# 1 0 1 0 0▼
#
#
# 6 0
# 6 0
# 0
# 0
# 0
# 0 0
Dus is daar 10 kombinasies. Of:
Line 119 ⟶ 121:
<math>\binom 52 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{120}{2(6)} = 10</math>
Die waarskynlikheid vir die eerste kombinasie is soos volg:
1. Die waarskynlik dat die eerste gooi 'n 6 is, is <math>\frac{1}{6}</math>
2. Die waarskynlik dat die tweede gooi 'n 6 is, is <math>\frac{1}{6}</math>
3. Die waarskynlik dat die derde gooi nie 'n 6 is nie, is <math>\frac{5}{6}</math>
4. Die waarskynlik dat die derde gooi nie 'n 6 is nie, is <math>\frac{5}{6}</math>
5. Die waarskynlik dat die derde gooi nie 'n 6 is nie, is <math>\frac{5}{6}</math>
Dus is die waarskynlikheid vir die eerste kombinasie hierbo:
:<math>\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{1 \times 5^3}{6^5} = 0.01608</math>
Die waarskynlikheid van al die verskillende kombinasies is dieselfde. Dus is die totale waarskynlikheid:
:<math>0.016 \times 10 = 0.1608</math>
==Kyk ook==
| |||