Warmtekapasiteit: Verskil tussen weergawes

Die [[entalpie]] word gedefinieer deur <math>H=U+PV</math>. Die inkrement entalpie is

:<math>dH = dU + (PdV+VdP) \!</math> wat deur vervanging van die vergelyking vir <math>dU</math> hierbo vereenvoudig na:

 

En aangesien die tweede term hierbo gelyk is aan nul by konstante druk is die warmtekapasiteit by konstante druk gelyk aan

* ρ = ''mV''⁻¹ is die digtheid van die materiaal (kg·m⁻³)

 

 

:<math>c_P=\left(\frac{\partial C}{\partial m}\right)_P</math>

:<math>c_V=\left(\frac{\partial C}{\partial m}\right)_V</math>

 

 

'n Verwante parameter aan <math>c</math> is ''CV''^-1, die [[volumetriese warmtekapasiteit]], (J·m^-3·K^-1 in SI-eenhede). In ingenieurswese word <math>c_V</math> dikwels gebruik om die volumetriese warmtekapasiteit vir vaste- en vloeistowwe aan te dui, eerder as 'n konstante volume warmtekapasiteit. In sulke gevalle word die massa-spesifieke warmtekapasiteit duidelik aangedui met die onderskrif ''m'' as <math>c_m</math>. Vanuit die bostaande verhouding kan 'n mens dan natuurlik vir vastestowwe skryf:

* ''k'' [[Boltzmann se konstante]] is (J·K⁻¹·molekule⁻¹)

 

Die SI eenheid vir warmtekapasiteit is joules per kelvin (simbool: J·K^-1) en vir [[spesifieke warmtekapasiteit]] is joule per kilogram-kelvin (simbool: J·kg^-1·K^-1). Tipiese waarde van J·kg^-1·K^-1 teen kamer warmte in lugdruk is:<ref>{{cite book

|title = College Physics: Reasoning and Relationships

|last = Giordano

|url = http://books.google.co.uk/books?id=BwistUlpZ7cC&pg=PA441&lpg=PA441&dq=specific+heat+capacity+SI+water+4186&source=bl&ots=7_sqiVaOkX&sig=w_eHKurbzvTyhkrcckjFkFgWT4c&hl=en&sa=X&ei=MX9aU4D2EtDg7QaNzYDYBA&ved=0CH8Q6AEwCA#v=onepage&q=specific%20heat%20capacity%20SI%20water%204186&f=false

|-

!Stof

|-

| [[Aluminium]]

|[[Staal]]

|450

|[[Ys]] (0C)

|2090

|-

|[[Water]]

|-

|[[Etanol|Etiel alkohol]]

Volgens die teorie van die [[ideale gaswet]] is die waarde van die algemene [[gaskonstante]] ''R'' van droë lug 287,058&nbsp;J·kg^-1·K^-1.

 

 

 

'n Mengsel van 30% CO, 60% CO₂ en 10% H₂O word verkoel van 800 °K (~527 °C) na 400 °K (~127 °C) by ‘n absolute druk van 85 kPa(a) en ‘n vloei van 0.04 kmol/h. Hoeveel is die hitteverlies?

<math>= -3962 \ \frac{kal}{mol} \times 4.1868 \ \frac{J}{kal} \times 0.04 \ \frac{kmol}{h} = -664 \ \ kJ/h</math>

 

 

Indien verskillende strome met bekende temperatuur bymekaargevoeg word, kan die temperatuur van die mengsel bereken word deur ‘n energiebalans van die verskillende strome:

:<math>\sum m_i C_{p,i} T_i = (\sum m_i) C_{p,tot} T_{tot} = m_{tot} C_{p,tot} T_{tot}</math>

 

 

'''Antwoord:'''

 

 

 

Totale vloei van mengsel: m_mengsel = 3056 + 446 = 3502 kmol/h

 

Molfraksie van suurstof: X_O2 = 446/3502 = 12.7%

 

Warmtekapasiteite volgens Perry's Chemical Engineering Handbook, Volume 6, 3-132:

 

:<math>C_{p,mengsel} = X_{stm}.C_{p,stm} + X_{O2}.C_{p,O2} = 8.226 + 0.0001637T + 1.170 \times 10^{-6}T^2 - \frac{23838}{T^2}\qquad [kal/mol \ (T \ in \ Kelvin)]</math>

 

Volgens 'n energiebalans is die entalpie van die inkomende strome gelyk aan die entalpie van die mengsel:

 

:<math>H_{stm} + H_{O2} = H_{mengsel}</math>

 

Werk nou die entalpie van elke stroom uit deur gebruik te maak van die warmtekapasiteit (gebruik 0 °C as verwysing):

<math>= 3056 \times \left ( 8.22(673-273) + \frac{0.00015}{2}(673^2-273^2) + \frac{1.34 \times 10^{-6}}{3}(673^3-273^3) \right )</math>

 

 

'''Entalpie van suurstof:'''

<math>= 446.2 \times \left ( 8.27(373-273) + \frac{0.000258}{2}(373^2-273^2) + 187700 ( \frac{1}{373}-\frac{1}{273} ) \right )</math>

 

 

'''Entalpie van mengsel:'''

* [[Spesifieke warmtekapasiteit]]

 

 

[[Kategorie:Chemiese eienskappe]]