[[Beeld:British Hotel, Simonstad.png|duimnael|regs|270px|Die British Hotel, [[Simonstad]], ontwerp deur Parker en opgerig in 1897.]]
Parker was die jongste kind van John Miller Parker, 'n skrynwerker en bouer, en sy vrou, Ann Rae. HYHy het sy skoolopvoeding in [[Glasgow]] ontvang. Nadat hy ’n jaar lank in die kantoor van die vlootargitekte McNicoll & Smith in Glasgow gewerk het, het hy in 1880 toe hy 13 was ’n vakleerling geword by die argitek John Baird van Thompson & Baird, Glasgow. Hier het hy twee jaar gebly. Weens die heersende ekonomiese depressie het sy vader na die Kaapkolonie geëmigreer waar sy vrou en twee kinders hulle in 1883 by hom aangesluit het. Nadat hy in Maart daardie in Kaapstad geland het, begin hy werk as tekenaar in die kantoor van die argitek en landmeter [[Charles Freeman]]. Hy bly sewe jaar in Freeman se diens, waarvan die laaste drie as hoofassistent.
