Verskil tussen weergawes van "Simmetrie"

10 grepe verwyder ,  5 jaar gelede
geen wysigingsopsomming nie
 
:<math>T_z(x,y,z) \to (x,y,z+\tau)</math>
 
== Groepe ==
Simmetrie-elemente kan gekombineer word en vorm [[groepeteorie|wiskundige groepe]].
 
'n Wiskundige groep bevat
# die eenheidselement '''E'''
# moontlik andere elemente
# alle elemente wat uit kombinasies gevorm kan word
# resiproke elemente vir alle elemente in die groep
 
Die eenheidselement is 'n operasie wat die koördinate van die punt nie verander nie:
 
:<math>E(x,y,z) \to (x,y,z)</math>
 
Die kombinasie van '''m<sub>z</sub>''' met homself lewer '''E''' op:
 
:<math>m_zm_z(x,y,z) \to m_z(x,y,-z) \to (x,y,z)</math>
 
Dat wil sê dat die twee elemente '''m<sub>z</sub>''' en '''E''' saam 'n wiskundige groep vorm. Groepe kan egter baie meer elemente bevat as net twee, soos in dié geval.
 
== Soorte rotasiesimmetrie ==
 
:<math>C_{2y}(x,y,z) \to (\bar{x},y,\bar{z})</math>
 
{{saadjie}}
== Groepe ==
Simmetrie-elemente kan gekombineer word en vorm [[groepeteorie|wiskundige groepe]].
 
'n Wiskundige groep bevat
# die eenheidselement '''E'''
# moontlik andere elemente
# alle elemente wat uit kombinasies gevorm kan word
# resiproke elemente vir alle elemente in die groep
 
Die eenheidselement is 'n operasie wat die koördinate van die punt nie verander nie:
 
:<math>E(x,y,z) \to (x,y,z)</math>
 
Die kombinasie van '''m<sub>z</sub>''' met homself lewer '''E''' op:
 
:<math>m_zm_z(x,y,z) \to m_z(x,y,-z) \to (x,y,z)</math>
 
Dat wil sê dat die twee elemente '''m<sub>z</sub>''' en '''E''' saam 'n wiskundige groep vorm. Groepe kan egter baie meer elemente bevat as net twee, soos in dié geval.
 
 
 
[[Kategorie:Meetkunde]]
22 781

wysigings