Verskil tussen weergawes van "Simmetrie"

608 grepe bygevoeg ,  5 jaar gelede
#rotasiespieëlasse of rotasie-inversie-asse
 
=== Inversiepunt ===
Die inversiepunt '''i''' keer alle drie koördinate om
 
:<math>i(x,y,z) \to (\bar{x},\bar{y},\bar{z})</math>
 
=== Rotasie-asse
'n Rotasie-as van orde '''n''' draai 'n punt oor 'n sekere hoek <math>\frac{2\pi}{n}</math>
 
 
'n Viertallige as (n=4) draai 'n punt met 90 grade. Dié operasie moet vier maal uitgevoer word om terug te keer tot die oorsponklike punt
 
 
:<math>C_{4z}(x,y,z) \to (\bar{y},x,z)</math>
:<math>C^{3}_{4z}(x,y,z) \to (y,\bar{x},z)</math>
:<math>C^{4}_{4z}(x,y,z) \to (x,y,z)</math>
 
=== Rotasiespieëlasse ===
Die operasie van 'n rotasiespieëlas kan gesien word as 'n rotasie gevolg deur 'n spieëling.
 
Die element S<sub>4z</sub> is 'n voorbeeld: rotasie oor 90 grade om die z-as gevolg deur spieëling om die (x,z) vlak. Die kombinasie gee die operasie:
 
:<math>S_{4z}(x,y,z) \to (\bar{y},x,\bar{z})</math>
 
Dis ook moontlik dit soort simmetrieë te beskryf as rotasie gevolg deur inversie (met simbool <math>\bar{4}</math>, maar die bekrywings is nie heeltemaal indentiek nie, omdat rotasie+inversie die element S<sup>3</sup><sub>4z</sub> oplewer.
 
== Groepe ==
22 781

wysigings