Nicky is die seun van Bridget (née McCall) en [[Harry Frederick Oppenheimer|Harry Oppenheimer]], en kleinseun van Sirsir [[Ernest Oppenheimer]], die stigter van [[Anglo American-korporasie|Anglo American]] en die eerste generasie van die familie om (vanaf 1929) die voorsitterstoel te beklee van die [[De Beers]] [[Diamant|diamond]] mining company in [[Suid-Afrika]], wat in 1888 deur [[Cecil John Rhodes]] gestig is. Hy het onderrig ontvang by Harrow School en Christ Church, [[Oxford]], met die vakrigtings filosofie, politiek en ekonomie en het 'n meestersgraad aan Oxford behaal.<ref>[http://www.debswana.com/About%20Debswana/Board%20of%20Directors/Pages/Nicky%20Oppenheimer.aspx DEbswana: "Nicky Oppenheimer"] 2000</ref>
