Platoniese vaste liggaam: Verskil tussen weergawes

Content deleted Content added
Verbeter
No edit summary
Lyn 1:
[[Lêer:Platonic solids.jpg|duimnael|Die vyf Platoniese vaste liggame]]
'n '''Platoniese vaste liggaam''' is 'n konvekse vaste liggaam wiewat se oppervlak bestaan uit identiese regelmatigereëlmatige veelhoeke bestaan. Daar is vyf sulke liggame - die [[tetraëder]], [[kubus|heksaëder]], [[oktaëder]], [[dodekaëder]] en die [[ikosaëder]]. Hierdie ligameliggame isword al vanaf antieketyeantieke tye bestudierbestudeer.
 
Die aantal vlakke, hoekpunte en sye volg die Vergelyking van [[Leonhard Euler|Euler]]:
: <math>H + V = S + 2</math>
waar
: <math>H</math> = aantal hoeke
: <math>V</math> = aantal vlakke
: <math>S</math> = aantal sye
Die aantal vir elke liggaam volg hieronder:
 
{{Platoniese liggame}}
 
Elke platoniese liggaam het 'n duaalpoliëder<ref group=Nota>'''Duits:''' Duale Körper, '''Engels:''' Dual polyhedron, '''Frans:''' Dual d'un polyèdre, '''Nederlands:''' Duaal veelvlak</ref> Die duaal van eenigeenige liggaam is deur die aansluitings by die middelpunte van elke vlak met die middelpunte van andereander vlakke gebou. Hieronder is dit bewys dat die duaal van die kubus is die oktaëder is en dat die duaal van die oktaëder die kubus is. Op dieselfde wyse is die duaal van die dodekaëder die ikosaëder en anders om. Die duaal van die tetraëder is die tetraëder self.
{{Gallery
|titel= Kubus en oktaëder duaaliteit dualiteit
|Dual oktaeder.svg|Die duaal van die oktaëder is die kubus.
|Dual wuerfel.svg|Die duaal van die kubus is die oktaëder.
}}
 
== Notas ==
{{Verwysings|groep=Nota}}
 
== Bibliographie ==
* {{cite book
|title = Mathematical Models
|isbn = 0 906212 20 0
Lyn 32:
 
{{Saadjie}}
 
[[Kategorie:Ruimtemeetkunde]]