Gewone breuke: Verskil tussen weergawes

Content deleted Content added
Gewone breuke (halfpad voltooi)
 
Gewone breuke (halfpad voltooi)
Lyn 72:
Die bewerking kan ook met behulp van ʼn figuur voorgestel word
[[Lêer:Figuur 1 op 5.png|senter|raamloos|400x400px]]
 
==== Optelling van breuke met verskillende noemers ====
Breuke waarvan die noemers nie dieselfde is nie, kan ook bymekaar getel word. Dit kan gedoen word deur die noemers van die breuke na dieselfde noemer te herlei.
 
===== Voorbeelde: =====
Tel <math>\frac{2}{8}</math> en <math>\frac{1}{4}</math> bymekaar.
 
===== Oplossing: =====
Herlei <math>\frac{1}{4}</math> na agtstes, want dan is albei breuke se noemer 8.
 
Vermenigvuldig dus die teller en die noemer van <math>\frac{1}{4}</math> met 2.
 
 <math>\frac{1}{4}=\frac{1\times2}{4\times2}=\frac{2}{8}</math>
 
Tel die twee breuke gewoonweg bymekaar:
 
 <math>\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}</math>
 
Die bewerking kan met behulp van ʼn figuur voorgestel word:
[[Lêer:Figuur 5 op 8.png|senter|raamloos|400x400px]]
Tel <math>\frac{2}{5}</math> en <math>\frac{1}{2}</math> bymekaar.
 
===== Oplossing: =====
Hier moet beide die noemers van <math>\frac{2}{5}</math> en <math>\frac{1}{2}</math>  na ʼn gemeenskaplike noemer herlei word. ʼn Gemeenskaplike noemer kan verkry word deur die noemers met mekaar te vermenigvuldig.
 
Die gemeenskaplike noemer is 10 (2 x 5)
 
Beide <math>\frac{2}{5}</math> en <math>\frac{1}{2}</math> moet dus na tiendes herlei word:
 
<math>\frac{2}{5}=\frac{2\times2}{5\times2}=\frac{4}{10}</math>
 
en
 
<math>\frac{1}{2}=\frac{1\times5}{2\times5}=\frac{5}{10}</math>
 
Optelling vind nou gewoonweg plaas:
 
<math>\frac{4}{10}+\frac{5}{10}=\frac{9}{10}</math> 
 
Die bewerking kan soos volg met behulp van ʼn figuur voorgestel word:
[[Lêer:Figuur 9 op 10 (2).png|senter|raamloos|460x460px]]
 
==== Aftrekking van breuke met verskillende noemers. ====
Soos by die optelling van breuke met verskillende noemers, moet die noemers van die breuke van ʼn aftreksom ook na ʼn gemeenskaplike noemer herlei word voordat daar afgetrek kan word.
 
Trek <math>\frac{3}{8}</math> van <math>\frac{3}{4}</math> af.
 
===== Oplossing: =====
Herlei <math>\frac{3}{4}</math> na agtstes, want dan is albei breuke se noemers 8.
 
 <math>\frac{3}{4}=\frac{3\times2}{4\times2}=\frac{6}{8}</math>
 
Trek nou gewoonweg af:
 
 <math>\frac{6}{8}-\frac{3}{8}=\frac{3}{8}</math>
 
Die bewerking kan so met behulp van ʼn figuur voorgestel word:
[[Lêer:Figuur 3 op 8.png|senter|raamloos|400x400px]]
Trek <math>\frac{1}{3}</math> van <math>\frac{1}{2}</math> af.
 
===== Oplossing: =====
Hier moet albei die noemers van <math>\frac{1}{3}</math> en <math>\frac{1}{2}</math>  na ʼn gemeenskaplike noemer herlei word. ʼn Gemeenskaplike noemer kan verkry word deur die noemers van <math>\frac{1}{3}</math> en <math>\frac{1}{2}</math> met mekaar te vermenigvuldig.
 
Die gemeenskaplike noemer is 6 (2 x 3)
 
Beide <math>\frac{1}{3}</math> en <math>\frac{1}{2}</math> moet dus na sesdes herlei word.
 
<math>\frac{1}{3}=\frac{1\times2}{3\times2}=\frac{2}{6}</math>
 
en
 
<math>\frac{1}{2}=\frac{1\times3}{2\times3}=\frac{3}{6}</math>
 
Trek nou gewoonweg af:
 
<math>\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}</math>
 
Die bewerking kan met behulp van ʼn figuur soos volg voorgestel word:
[[Lêer:Figuur 1 op 6 (2).png|senter|raamloos|400x400px]]