Eksentrisiteit (wiskunde): Verskil tussen weergawes

Verder is twee keëlsnitte soortgelyk as en slegs as hulle dieselfde eksentrisiteit het.

 

Vir elke keëlsnit bestaan daar 'n vaste punt ''F'', 'n lyn ''L'' en 'n nie-negatiewe getal ''e'' sodat die keëlsnit bestaan uit alle punte waarvan die afstand ''F'' gelyk is aan ''e'' maal hulle afstand na ''L''. ''e'' word die '''eksentrisiteit''' van die keëlsnit genoem.

 

Die '''lineêre eksentrisiteit''' van 'n keëlsnit, aangedui met ''c'' of ''e'', is die afstand tussen die middel daarvan en die brandpunt (of een van die twee brandpunte) daarvan.

 

Die eksentrisiteit word soms die '''eerste eksentrisiteit''' genoem om dit te onderskei van die '''tweede eksentrisiteit''' en '''derde eksentrisiteit''' wat vir ellipse gedefinieer word. Die eksentrisiteit word ook soms die '''numeriese eksentrisiteit''' genoem.

 

In die geval van ellipse en hiperbole word die lineêre eksentrisiteit soms '''half-brandpuntskeiding''' genoem.

 

Twee notasionele konvensie wat algemeen gebruik word:

#''e'' vir die eksentrisiteit en ''c'' vir die lineêre eksentrisiteit.

eersgenoemde konvensie word in die res van hierdie artikel gebruik.

 

{| class="wikitable"

! keëlsnit !! vergelyking !! eksentrisiteit (''e'') !! lineêre eksentrisiteit (''c'')

|}

 

Vir enige ellips, laat ''a'' die lengte van die [[ellips|semi-hoofas]] en ''b'' die lengte van die [[ellipse|semi-kleinas]] daarvan is.

 

|}

 

Die eksentrisiteit van 'n driedimensionele kwadratiese oppervlak is die eksentrisiteit van 'n snit daardeur. Byvoorbeeld in 'n drieassige ellipsoïed, is die ''meridionale eksentrisiteit'' die eksentrisiteit van die ellips gevorm deur 'n snit wat beide die langste en die kortste asse insluit (waarvan een die poolas sal wees), en die ''ekwatoriale eksentrisiteit'' is die eksentrisiteit van die ellips wat gevorm word deur 'n snit deur die middel, loodreg tot die poolas (i.e. in die ekwatoriale vlak).

 

In fisiese sterrekunde, vir gebonde wentelbane in 'n sferiese potensiaal, word bogenoemde definisie informeel veralgemeen. As die aposentrum afstand na aan die perisentrum afstand is, word gesê dat die wentelbaan lae eksentrisiteit het; as dit baie verskillend is, word gesê dat die baan eksentries is of eksentrisiteit naby eenheid het. Hierdie definisie kom ooreen met die wiskundige definisie van eksentrisiteit vir ellipse, in Kepleriaanse, i.e., <math>1/r</math> potensiale.

 

*[http://mathworld.wolfram.com/Eccentricity.html MathWorld: Eccentricity]