Verskil tussen weergawes van "Fermat se reghoekigedriehoekstelling"

geen wysigingsopsomming nie
[[Lêer:Fermat_right_triangles.svg|duimnael|Twee regte driehoeke met die twee kante van die boonste een wat gelyk is aan die sy en die skuinssy van die onderste een. Volgens Fermat se regterdriehoekstelling is dit nie moontlik vir al vier lengtes a, b, c en d om heelgetalle te wees nie.]]
Fermat se regs driehoek stelling is 'n nie-bestaan bewys in die getal teorie, die enigste volledige bewys deur Pierre de Fermat gelaat. Dit het verskeie ekwivalente formulerings:
* As drie vierkante getalle 'n rekenkundige progressie vorm, kan die gaping tussen opeenvolgende getalle in die progressie ('n kongruum genoem) nie self vierkantig wees nie. <div>Daar bestaan nie twee Pythagorea driehoeke waarin die twee bene van een driehoek die been en skuinssy van die ander driehoek is nie.</div><div> 'N Reghoek driehoek waarvoor al drie sy lengtes rasionale getalle is, kan nie 'n area hê wat die vierkant van 'n rasionale getal is nie. 'N Gebied wat op hierdie manier gedefinieer word, word 'n kongruente nommer genoem, dus geen kongruente nommer kan vierkantig wees nie.</div><div> 'N Reghoekige driehoek en 'n vierkant met gelyke gebiede kan nie alle kante met mekaar ooreenstem nie.
* Daar bestaan nie twee Pythagorea driehoeke waarin die twee bene van een driehoek die been en skuinssy van die ander driehoek is nie.
Die enigste rasionale punte op die elliptiese kromme y ^ {2} = x (x-1) (x + 1) is die drie triviale punte (0,0), (1,0) en (-1,0).</div><div> Die Diofantynvergelyking x ^ {4} -y ^ {4} = z ^ {2} het geen heelgetaloplossing nie.</div>
* 'N Reghoek driehoek waarvoor al drie sy lengtes rasionale getalle is, kan nie 'n area hê wat die vierkant van 'n rasionale getal is nie. 'N Gebied wat op hierdie manier gedefinieer word, word 'n kongruente nommer genoem, dus geen kongruente nommer kan vierkantig wees nie.
* 'N Reghoekige driehoek en 'n vierkant met gelyke gebiede kan nie alle kante met mekaar ooreenstem nie.
* Die enigste rasionale punte op die elliptiese kromme <math>y ^ {2} = x (x-1) (x + 1)</math> is die drie triviale punte (0,0), (1,0) en (-1,0).</div><div> Die Diofantynvergelyking x ^ {4} -y ^ {4} = z ^ {2} het geen heelgetaloplossing nie.</div>
* Die Diofantynvergelyking <math>x^4-y^4=z^2</math> het geen heelgetaloplossing nie.
 
'N Onmiddellike gevolg van die laaste van hierdie formulerings is dat Fermat se laaste stelling waar is vir die eksponent n = 4.
 
1 440

wysigings