Verskil tussen weergawes van "Wiskundige logika"

Geen grootteverandering nie ,  1 jaar gelede
k
geen wysigingsopsomming nie
k
'''Wiskundige logika''' is 'n subveld van [[wiskunde]] wat die toepassing van formele [[logika]] in wiskunde ondersoek. Dit het 'n noue verband met [[metawiskunde]], die [[Grondslaegrondslae van Wiskundewiskunde]] en [[teoretiese Rekenaarwetenskaprekenaarwetenskap]]. Die verenigende temas in wiskundige logika sluit die studie van die ekspressiewe krag van [[formele stelsel]]s en die [[Deduksie|deduktiewe redenasie]]krag van formele [[wiskundige bewys|bewys]]stelsels in.
Wiskundige logika word dikwels verdeel in die velde van [[stel-teorie]], [[model-teorie]], [[rekursie-teorie]] en [[bewys-teorie]]. Hierdie velde deel basiese resultate op logika, veral [[eerste-orde logika]], en die [[definieerbare stel|definieerbaar]]heid. In Rekenaarwetenskap (veral in die [[ACM rekenaar klassifikasie stelsel|ACM klassifikasie]]) omvat wiskundige logika bykomende onderwerpe wat nie in hierdie artikel uiteengesit word nie; sien [[logika in Rekenaarwetenskaprekenaarwetenskap]].
 
Wiskundige logika het sedert sy ontstaan beide bygedra tot, en is gemotiveer deur, die studie van die Grondslae van wiskunde. Hierdie studie het begin in die laat [[19de eeu]] met die ontwikkeling van [[aksiom|aksiomatiese]] raamwerke vir [[meetkunde]], [[rekenkunde]] en [[analise]]. In die vroeë [[20ste eeu]] is dit gevorm deur [[David Hilbert]] se [[Hilbert se program|program]] om die konsekwentheid van fundamentele teorieë te bewys. Resultate van [[Kurt Gödel]], [[Gerhard Gentzen]], en ander het gedeeltelike verklaring aan die program verskaf, en die kwessies verduidelik wat betrokke is in die bewys van konsekwentheid. Die werk in vasgestelde teorie het getoon dat bykans alle gewone Wiskunde in terme van stelle geformaliseer kan word, alhoewel daar 'n paar stellings is wat nie bewys kan word in algemene aksioma-stelsels vir vasgestelde teorieë nie. Kontemporêre werk in die grondbeginsels van Wiskunde fokus dikwels op die vestiging van watter besondere dele van Wiskunde formele stelsels (soos in [[omgekeerde wiskunde]]) kan formaliseer, eerder as om te probeer om teorieë te vind waarin die gehele wiskunde ontwikkel.
91

wysigings