Stelteorie: Verskil tussen weergawes
Content deleted Content added
No edit summary |
Verwysings Etiket: 2017-bronwysiging |
||
Lyn 1:
{{gaan taal na}}
[[Lêer:Venn A intersect B.svg|duimnael|regs|'n [[Venn-diagram]] wat die [[kruising (stel teorie)|kruising]] van twee [[Stel (wiskunde)|stelle]] illustreer.]]
Line 7 ⟶ 6:
Die moderne studie van gestelde teorie is geïnisieer deur [[Georg Cantor]] en [[Richard Dedesoort]] in die 1830s. Na die ontdekking van [[paradokse van stel teorie|paradokse]] in naïewe stelteorie, soos [[Russell paradoks]], talle aksiomstelsels is voorgestel in die vroeë twintigste eeu, waarvan die Zermelo–Fraenkel aksioms, met of sonder die aksiom van keuse, die bekendste is.
Stelteorie word algemeen gebruik as 'n grondslagstelsel vir wiskunde, veral in die vorm van Zermelo–Fraenkel stelteorie met die aksioma van keuse.<ref name="Kunen" /> Stelteorie is die grondslag van wiskunde. Alle wiskundige begrippe word gedefinieer in terme van die primitiewe opvattings van set en lidmaatskap. In aksiomatiese stelteorie formuleer ons 'n paar eenvoudige aksiomas oor hierdie primitiewe opvattings in 'n poging om die basiese "natuurlik waar" stelteoretiese beginsels te vang. Van sulke aksioms, kan alle bekende wiskunde afgelei word. Buiten sy fundamentele rol, is stelteorie 'n tak van [[wiskunde]] in sy eie reg, met 'n aktiewe navorsingsgemeenskap. Kontemporêre navorsing in die stelteorie sluit in 'n uiteenlopende versameling onderwerpe, wat wissel van die struktuur van die [[ware nommer]] lyn na die studie van die [[konsekwentheid]] van groot kardinaal.
== Geskiedenis ==
[[Lêer:Georg Cantor 1894.jpg|duimnael|160px|[[Georg Cantor]].]]
Wiskundige onderwerpe kom tipies na vore en ontwikkel deur interaksies tussen baie navorsers. Stelteorie is egter in 1874 deur [[Georg Cantor]] opgerig deur 'n enkele artikel: "''On a Property of the Collection of All Real Algebraic Numbers''".<ref name="cantor1874" /><ref name="isbn-0-87150-154-6" />
== Verwysings ==
{{Verwysings|verwysings=
<ref name="Kunen">Kunen, Kenneth (1980), Set Theory: ''An Introduction to Independence Proofs'', North-Holland, ISBN 0-444-85401-0</ref>
<ref name="cantor1874">{{citation|last=Cantor|first=Georg|author-link=Georg Cantor|date=|year=1874|title=Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen|url=http://www.digizeitschriften.de/main/dms/img/?PPN=GDZPPN002155583|journal=[[Journal für die reine und angewandte Mathematik]]|language=German|volume=77|issue=|pages=258–262|doi=10.1515/crll.1874.77.258|via=}}</ref>
<ref name="isbn-0-87150-154-6">{{citation |first=Philip |last=Johnson |year=1972 |title=A History of Set Theory |publisher=Prindle, Weber & Schmidt |isbn=0-87150-154-6 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/mathematicalcirc0000eves_x3z6 }}</ref>
}}
== Eksterne skakels ==
{{Commons-kategorie inlyn|Set theory}}
{{Normdata}}
| |||