Wysiging soos op 12:02, 14 Augustus 2020 wysig Aliwal2012 (besprekings \| bydraes) Administrateurs 125 012 edits Verbeter verwysings ← Ouer wysiging		Wysiging soos op 12:05, 14 Augustus 2020 wysig maak ongedaan Aliwal2012 (besprekings \| bydraes) Administrateurs 125 012 edits No edit summary Nuwer wysiging →
Lyn 1: [[Lêer:Platonic solids.jpg\|duimnael\|Die vyf ~~Platoniese~~platoniese vaste liggame]] 'n '''Platoniese vaste liggaam''' is 'n konvekse vaste liggaam wat se oppervlak uit identiese reëlmatige veelhoeke bestaan. Daar is vyf sulke liggame – die [[tetraëder]], [[kubus\|heksaëder]], [[oktaëder]], [[dodekaëder]] en die [[ikosaëder]]. Hierdie liggame word al vanaf antieke tye bestudeer. ==Wiskundige eienskappe== Die aantal vlakke, hoekpunte en sye van die vyf ~~Platoniese~~platoniese vaste liggame is gegee deur die Vergelyking van [[Leonhard Euler\|Euler]]: : <math>H + V = S + 2</math> waar Lyn 13: {{Platoniese liggame}} Elke platoniese liggaam het 'n duaalpoliëder<ref group=Nota>'''Duits:''' [[:de:Platonischer Körper\|Duale Körper]], '''Engels:''' [[:en:Platonic solid\|Dual polyhedron]], '''Frans:''' [[:fr:Solide de Platon\|Dual d'un polyèdre]], '''Nederlands:''' [[:nl:Regelmatig veelvlak\|Duaal veelvlak]]</ref> Die duaal van enige liggaam is deur die aansluitings by die middelpunte van elke vlak met die middelpunte van ander vlakke gebou. Hieronder is dit bewys dat die duaal van die kubus is die oktaëder is, en dat die duaal van die oktaëder die kubus is. Op dieselfde wyse is die duaal van die dodekaëder die ikosaëder en anders om. Die duaal van die tetraëder is die tetraëder self. {{Gallery \|titel= Kubus en oktaëder dualiteit

Platoniese vaste liggaam: Verskil tussen weergawes