Archimedesspiraal: Verskil tussen weergawes
Content deleted Content added
skakels en taalverbeter Etikette: Visuele teksverwerker Selfoonbydrae Wysiging op selfoonwerf Gevorderde mobiele wysiging |
|||
Lyn 33:
Die hoek <math>\alpha</math> tussen die spiraal raaklyn en die ooreenstemmende poolsirkel (sien diagram) word die '''polêre hellingshoek''' genoem en <math>\tan \alpha</math> die poolhelling. Die verwysing vir die polêre hellingshoek van die Archimedesspriaal word uitgedruk as:
: <math>\; \tan\alpha=\tfrac{1}{\theta}\ </math>
Die '''oppervlak van 'n sektor van 'n spiraal''' (sien diagram) van met vergelyking <math>r=r(\theta)</math> is
:<math>A=\frac{1}{2}\int_{\theta_1}^{\theta_2} r(\theta)^2\; d\theta\ .</math>
In die geval van die Archimedesspriaal is die vergelyking
:<math>A=\frac{1}{2}\int_{\theta_1}^{\theta_2} a^2\theta^2\; d\theta
=\frac{a^2}{6}\big(\theta_2^{3}- \theta_1^{3}\big)\ </math>
== Toepassings ==
| |||