Koord (meetkunde): Verskil tussen weergawes

Content deleted Content added
Anrie (besprekings | bydraes)
k Koord (trigonometrie) geskuif na Koord (meetkunde) oor bestaande aanstuur: Jammer, my fout. Oorhaastigheid.
Hansjoseph (besprekings | bydraes)
Lyn 32:
|}
 
Die halwe-heok hoek-identiteit versnel die skep van koordtabelle geweldig. Antieke koordtabelle het tipies 'n groot waarde vir die radius van die sirkel gebruik, en die koorde vir die sirkel opgeskryf. Dit is dan 'n eenvoudige saak om te skaleer na om die koord vir 'n eenheidsirkel te bepaal. Volgens G. J. Toomer het Hipparchus 'n sirekel met radius 3438' (=3438/60=57.3) gebruik. Die waarde is geweldig naby die waarde van <math>180/\pi</math> (=57.29577951...). Een voordeel van die keuse vir die radius is dat hy die benaderde koord van 'n klein hoek baie akkuraat kon bepaal. In moderne terme het dit 'n eenvoudige lineêre benadering moontlik gemaak:
 
: <math>\frac{3438}{60} \mbox{crd}\ \theta = 2 \frac{3438}{60} \sin \frac{\theta}{2} \approx 2 \frac{3438}{60} \frac{\pi}{180} \frac{\theta}{2} = \left(\frac{3438}{60} \frac{\pi}{180}\right) \theta \approx \theta </math>