Radiaal: Verskil tussen weergawes
Content deleted Content added
Lyn 120:
:<math>\sin x\ (deg) = \sin y\ (rad) = \frac{\pi}{180} x - (\frac{\pi}{180})^3\ \frac{x^3}{3!} + (\frac{\pi}{180})^5\ \frac{x^5}{5!} - (\frac{\pi}{180})^7\ \frac{x^7}{7!} + \cdots .</math>
Wiskundig belangrike verhoudings tussen die sinus en cosinus funksies en die [[eksponensiële funksie]] (sien byvoorbeeld [[Euler se formule]]) is
==Dimensionaliteit==
Alhoewel die radiaal 'n maateenheid is, is dit 'n dimensielose hoeveelheid. Dit kan gesien word uit die definisie wat te vore gegee is: die hoek onderspan by die middelpunt van 'n sirkel, gemeet in radiale, is die verhouding van die lengthe van die ingeslote boog tot die lengte van die sirkel se radius. Aangesien die metingseenhede mekaar uit kanselleer is hierdie verhouding dimensieloos.
'n Ander manier waarop die dimensieloosheid van die radiaal gesien kan word is in die reeks voorstellings van die trigonometriese funksies, soos die Taylor reeks vir sin ''x'' wat te vore genoem is:
:<math>\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots .</math>
As ''x'' eenhede gehad het, dan sou die som betekenisloos gewee het: die lineêre term ''x'' kan nie opgetel of afgetrek word van kwadratiese term <math>x^3/3!</math> of die term <math>x^5/5!</math> met vyfde magsverheffing, ens. Daarom moet ''x'' dimensieloos wees.
| |||