Wiskundige analise: Verskil tussen weergawes

Content deleted Content added
Lyn 22:
[[File:Tangent derivative calculusdia.svg|thumb|300px|Raaklyn by (''x'', ''f''(''x'')). The afgeleide ''f′''(''x'') van 'n kurwe by 'n punt is die gradiënt (verandering in funksiewaarde oor invoerwaarde) van die raaklyn aan die kurwe by daai punt.]]
 
Differensiaalanalise is die studie van die definisie, eienskappe en toepassings van die [[afgeleide]] van 'n [[funksie]]. Die proses waardeur die afgeleide gevind word, is ''differensiasie''. Gegee 'n funksie en 'n punt in sy definisieversameling, dan beskryf die afgeleide by daardie punt die klein-skaal gedrag van die funksie naby daardie punt. Deur die afgeleide van 'n funksie by elke punt in sy definiesieversameling te vind, word dit moontlik om 'n nuwe funksie, genaamd die ''afgeleide funksie'' te kry. In wiskundige jargon is die afgeleide 'n [[lineêre operator]] wat 'n funksie ingevoer word en 'n tweede funksie uitvoer.
 
Die algemeenste simbool vir 'n afgeleide is die apostroofagtige merk genaamd [[priem (simbool)|priem]]. Die afgeleide van die funksie ''f'' is dus ''f&prime;''. Byvoorbeeld, as ''f''(''x'') = ''x''<sup>2</sup> die kwadraatfunksie waarvan die afgeleide die verdubbelingsfunksie is, kan die afgeleide met die volgende notasie aangedui word: ''f&prime;''(''x'') = 2''x''.
Lyn 55:
 
Die gradiënt van die raaklyn tot 'n kwadreringsfunksie by die punt (3;9) is 6. D.w.s. die funksiewaarde vermeerder ses keer vinnger as die invoerwaarde. Die limietproses wat sopas beskryf is kan toegepas word vir enige punt in die definisieversameling van die kwadreringsfunksie. Dit definieer die ''afgeleide funksie'' van die kwadreringsfunksie.
 
 
 
=== Leibniznotasie ===