Verskil tussen weergawes van "Euklidiese meetkunde"

sp, taalsorg
k (r2.7.1) (robot Bygevoeg: hu:Euklideszi geometria)
(sp, taalsorg)
'''Euklidiese meetkunde''' is 'n [[wiskundige teorie]] toegeskryf aan die Aleksandriese griekGriek [[EuklidusEuklides]], wie se werk ''[[Die Elemente]]'' die vroegste sistematiesestelselmatige studie van [[meetkunde]] bevat wat bekend is. Alhoewel baie van die resultate reeds bekend was aan vroeërvroeëre wiskundiges, was EuklidusEuklides die eerste om te wys hoe hierdie resultate pas in 'n omvattende deduktiewe en logiese stelsel.
 
Vir meer as tweeduisend jaar, was die byvoeglike naamwoord "Euklidiese" onnodig, omdat geen ander soort meetkunde nog ontdek was nie. EuklidusEuklides se [[aksiomatiese stelsel|aksiomas]] was so intuïtief voor die hand liggend dat stellingstellings wat daarmeedaardeur bewys was, as absoluut waar beskou wasis. Vandag is daar egter veelvele modelle van [[nie-Euklidiese meetkunde]] bekend, waarvan die eerstes in die vroeë 19de eeu ontdek is. Dit word ook nie langer as vanselfsprekend aanvaar dat Euklidiese meetkunde fisiese ruimte beskryf nie. 'n gevolgGevolg van [[Einstein]] se [[algemene relatiwiteits teorierelatiwiteitsteorie]] is dat Euklidiese ruimte 'n goeie benadering is tot die eienskappe van fisiese ruimte slegs asindien die gravitasie-veld nie te sterk is nie.
 
===Aksiomas===
 
[[ImageLêer:Parallel_postulate_en.svg|thumb|right|Die parallel -postulaat]] Euklidiese meetkunde is 'n [[aksiomatiese stelsel]], waaringwaarin alle (waarware) [[stelling]]s afgelei word van 'n klein aantalgetal aksiomas of aannames. Aan die begin van [[Die Elemente]] gee EuklidusEuklides vyf aksiomas waarop meetkunde invan 'n vlak, gebaseer isword in terme van konstruksies:
 
#GegeeGegewe twee punte, is diedit moontlik om 'n (unieke) reguit lyn te konstrueer wat deur die tweebeide punte loop.
#'n Reguit lynsegmentReguitlynsegment kan (uniek) verleng word.
#Enige punt kan dien as middelpunt van 'n sirkel, en enige (bekende) lengte mag dien as radius.
#Alle regte hoekeregtehoeke is gelyk aan mekaar
#''Die [[parallel postulaat]]'': GegeeGegewe twee reguit lynereguitlyne, en 'n snylyn wat beide lyne sny. As die som van die twee binnehoeke, gevorm deur die twee lyne en die snylyn, kleiner is as twee regtehoeke, dan sny die twee lyne mekaar aan dieselfde kant van die snylyn.
 
<!--
10 078

wysigings