Ewekansige veranderlike: Verskil tussen weergawes

Content deleted Content added
JCBrand (besprekings | bydraes)
JCBrand (besprekings | bydraes)
Lyn 16:
 
== Formele definisie ==
'n Stogastiese veranderlike ''X'' is 'n (meetbare) reële funksie op die [[steekproefruimte]] (ook genoem ''uitkomsruimte'') <math>\Omega</math>.
 
Omdat nie elke deelversameling van <math>\Omega</math> 'n gebeurtenis hoef
Lyn 26:
van 'n toevalseksperiment) en stel ''X(<math>\omega</math>)'' die gewig voor.
Die waarde van die stogastiese veranderlike ''X'' vorm eintlik weer 'n nuwe
uitkomsruimtesteekproefruimte, met daarop 'n "kans" bepaal deur die kans op die oospronklike
uitkomsruimtesteekproefruimte. Hierdie "kans" heet die [[kansverdeling]] van ''X'' en gee vir
die (meetbare) deelversameling ''B'' van <math>\mathbb{R}</math> die kans dat ''X'' 'n waarde aanneem wat binne ''B'' lê.
 
Die waardebereik van 'n stogastiese veranderlike is dus 'n 'vertaling' van die
uitkomsruimtesteekproefruimte <math>\Omega</math> by 'n toevalseksperiment; as <math>\Omega</math>
'n deelversameling van <math>\mathbb{R}</math> is, dan kan die waardebereik van
die stogastiese veranderlike feitelik saamval met <math>\Omega</math>. As egter