Digpakking

Digpakking is 'n belangrike begrip in die kristallografie.

'n Diggepakte laag bolletjies (A) met daarop die twee moontlike posisies van 'n volgende laag. Die groen lyn is die [1120] rigting

Baie kristalstrukture het hul bestaan te danke aan die feit dat die deeltjies so dig moontlik in 'n laag gepak is en dat hierdie lae so dig moontlik opmekaar gestapel is. Dit word digpakking genoem. Veral by metale soos koper of magnesium lei dit tot taamlik eenvoudige kristalstrukture met 'n klein eenheidsel. In twee dimensies kan gelyke bolletjies net op een manier 'n digpakking vorm. Dit is maklik om te simuleer met 'n aantal gelyke muntstukke wat so dig moontlik op 'n tafel gerangskik word. Die eenheidsel daarvan is tweedimensioneel-heksagonaal.

Die opbou van 'n digpakking

'n Tweede laag kan egter op twee verskillende maniere daarbo-op gelê word. Indien die posisie van die eerste laag deur A aangedui word, is daar twee putjies B en C waarin die volgende bolletjie gelê kan word. Dit is egter nie moontlik om beide putjies tegelyk te beset nie. Om 'n diggepakte laag te verkry moet dus net een stel putjies beset word. Indien die tweede laag in die B-putjies gelê word, kan 'n derde laag òf in A òf in C gelê word. Dus is daar verskeie digpakkings in driedimensies wat slegs in hul stapelvolgorde verskil. Dit kan byvoorbeeld ..-A-B-A-B-A-B-.. wees, maar ook ..-A-B-C-A-C-B.., ensomeer. Daar is twee stapelvorme wat baie gereeld voorkom, en sommige wat seldsamer is.

Tipes digpakkings wat 'n rol in kristallografie speel is:

• heksagonale digpakking -- A-B-A-B-A-B-A-B-A-B-A-B
• dubbele heksagonale digpakking -- A-B-A-C-A-B-A-C-A-B-A-C
• kubiese digpakking -- A-B-C-A-B-C-A-B-C-A-B-C

[1120] deursneë

'n [1120] deursnee van 'n heksagonale en dubbelheksagonale digpakking

'n [1120] deursnee van 'n kubiese digpakking

Vir die bespreking van strukture wat van digpakkings afgelei kan word is dit nuttig om 'n vertikale deursnee in die kristallografiese [1120]-rigting te maak. Die vertikale lyne in die stapelrigting dui in hierdie weergawe die struktuur se drietallige simmetrieasse aan. Hierdeur kan die omringing van die atome afgelei word.

Omringing

Die verskil in omringing in 'n heksagonale en 'n kubiese digpakking

In die kubiese digpakking lê die rooi B atoom op 'n drietallige as. Onder is 'n A-atoom sigbaar wat egter in der waarheid deur die drietallige simmetrie 'n driehoek van A-atome onder die B-atoom verteenwoordig. Bo die B-atoom lê ook 'n driehoek van C-atome, maar die C-driehoek is 180 grade gedraai teenoor die A-driehoek. Saam vorm die twee driehoeke 'n oktaëder wat die B-atoom omring. Die omringing is anders in die heksagonale digpakking. Bo en onder die rooi B-atoom lê nou twee A-driehoeke, wat dieselfde kant toe wys. Saam vorm hulle 'n trigonale prisma pleks van 'n oktaëder.