Ervaringskromme

Ervaringskromme

As in die volksmond gesê word dat iemand vinnig teen die leerkromme opbeweeg, word bedoel dat die persoon 'n nuwe omgewing of tegniek of bedryf (of iets anders van omvang) vinnig bemeester.

Tegnies word met hierdie term 'n funksie bedoel wat 'n spesifieke leerpatroon vertoon; ervaringskromme word aan eenheidskoste gekoppel en leerkromme aan eenheidstyd. Dit is egter dieselfde funksie met die unieke eienskap dat die eenheidskoste (of -tyd) teen 'n vaste koers daal by verdubbeling in produksie. As die eenheidskoste by x 'n bedrag y is, dan is die eenheidskoste van die 2x-de eenheid α y en die spesifieke kromme word 'n 100α%-ervaringskromme genoem. Die unieke eienskap van die ervaringskromme is dat dieselfde afname vir elke waarde van x geld. Bv. As α=0,90 en die eenheidskoste by x=20 is R10, dan is die eenheidskostes soos in die tabel waar die eenheidskoste by elke verdubbeling 90% van die vorige is, oftewel met 10% verminder.

Eenhede geproduseer Koste van laaste eenheid

20   10,00 
40    9,00  
80    8,10  
160   7,29

In hierdie geval word daar van 'n 90%-ervaringskromme gepraat of, ekwivalent, van 'n leertempo van 10%. As φ die leertempo is, is α=1-φ.

Wiskundige vorm

Die ervaringskromme kan voorgestel word met die magsfunksie f(x)= ax^b met $x$ die aantal eenhede wat geproduseer is en f(x) die eenheidkoste van die x-de (die laaste) een. Die eenheidskoste van die 2x-de een is in hierdie notasie dus f(2x). Omdat die eenheidskoste by verdubbeling in produksie met φ afneem, is die eenheidskoste van die 2x-de item

f(2x) = (1-φ)f(x).

Uit f(x) = ax^b volg dat

f(2x) = 2^bf(x).

Dus is

1-φ = 2^b

waaruit volg dat b = log₂x en die funksie is

f(x) = ax^{log(1-φ)/log2}.

Geskiedenis

Die leerkromme se unieke en bepalende eienskap is by 'n lugmagbasis in die VSA waar vliegtuie geproduseer is, waargeneem en in 1925 gekwantifiseer. Hierdie werk is in 1936 deur T.P. Wright in 'n artikel in die \emph{Journal of Aeronautical Science} bekend gestel. Omdat produksie destyds arbeidsintensief was, het die klem op produksietyd geval en die aantal ure direkte arbeid in die produksie van 'n vliegtuig is gerapporteer. Die uitbreiding na produksiekoste het veel later gekom en in 'n oorsigartikel oor die leerkromme wat in 1979 in Decision Sciences gepubliseer is, kies die skrywer, Louis E Yelle, nog kant vir produksietyd eerder as -koste. Vandag is arbeidskoste maar een van die komponente van produksiekoste en die term ervaringskromme word hiervoor verkies.

Gebruike

Die ervaringskromme word in vervaardiging gebruik by die prysbepaling van nuwe produkte, veral by baie duur produkte soos vliegtuie maar ook vir produkte met 'n groot verwagte volume soos rekenaarvlokkies. In stede van die prys op die vervaardigingskoste van die eerste item te baseer, word die toepaslike leertempo gebruik om die gemiddelde eenheidskoste van die verwagte produksie te bereken. Dit stel die vervaardiger van 'n nuwe produk in staat om 'n prys daar te stel wat mededingers afskrik of 'n nuwe toetreder om teen 'n kompeterende prys 'n buwe mark te betree. Die Amerikaanse vliegtuigvervaardiger Boeing is 'n bekende gebruiker.

Die ervaringskromme kan ook aangewend word om doeltreffendhede mee te modelleer of af te dwing. Tussen 1983 en 2001 het Unisa bv die ervaringskromme met 'n leertempo van 25% gebruik om die produksie van sy akademiese departemente (gemeet in "voltydse studente-ekwivalente") om te sit in personeelbefondsing vir die departemente. Die betreklike hoë leertempo het groter departemente verplig om heelwat meer doeltreffend te wees as kleineres.

Skattingsmetodes

Alhoewel die metodes almal op die ervaringskromme gebaseer is, is daar verskillende maniere om die parameters te skat en daar het selfs in 2003 'n boek oor die onderwerp in die Topics in OR Series verskyn. In die besonder is daar 'n benadering wat as Crawford se model bekend staan en wat vir sommige gevalle ander antwoorde as Wright se model gee.

Waardes van die leertempo

In die groot aantal empiriese studies wat gedoen is, is vasgestel dat die leertempo φ uiters selde bokant 30% is en groot maatskappye het dikwels vir verskillende prosesse verwagte leertempowaardes. Die VSA se ruimteagentskap, NASA, het die leertempo vir 'n verskeidenheid bedrywe en aktiwiteite bereken.

• Lugruimtevaart; 85%-ervaringskromme, 15% leertempo
• Skeepsbou; 80-85%, 15-20%
• Komplekse masjinerie vir nuwe produkte; 75-85%, 15-25%
• Herhalende elektroniese vervaardiging; 90-95%, 5-10%
• Herhalende masjinering, pers of boor; 90-95%, 5-10%
• Herhalende elektriese bewerkings; 75-85%, 15-25%
• Herhalende sweis; 90%, 10%

Oorsake

Daar is 'n verskeidenheid oorsake vir die toenemende doeltreffendheid wat in die praktyk gesien word en deur die ervaringskromme gemodelleer word. Dit sluit in: toenemende handvaardigheid, kortpaaie, beter metodes, vinniger en beter masjinerie, standaardisering, spesialisering, nuwe tegnologie, en goedkoper onderdele en dienste soos wat veskaffers ook deur ervaring baat. Hierdie effekte is nie tot die fabriek beperk nie maar sluit ook bestuurders, ontwerpers en ander deskundiges in. Minder van hierdie poste verminder bv ook die koste.

Daar is 'n noue verband tussen die kostevermindering wat met die ervaringskromme gemodelleer word en skaalbesparings. Dieselfde oorsake veroorsaak al twee verskynsels. Skaalbesparings is 'n ekonomiese begrip wat nie die vaste dalingskoers van die ervaringskromme vereis nie en is dus meer algemeen. Netsoos skaalbesparings nie 'n noodwendigheid is nie, moet die leertempo ook bestuur word; die hoogste leertempo word slegs bereik as die doeltreffendhede en besparings doelbewus nagejaag word.