Gelykheid (wiskunde)

In wiskunde, is gelykheid die verhouding tussen twee hoeveelhede, of tussen twee wiskundige-uitdrukkings, en beweer dat die hoeveelhede dieselfde waarde het. Die gelykheid tussen A en B is geskryf: A = B, en is uitgespreek: A is gelyk aan B. Die "=" simbool is 'n gelykteken genoem.

Byvoorbeeld:

• $x=y$ beteken dat x en y dieselfde voorwerp noem.

'n Aantal voorwerpe of 'n hele kan op meer as een manier in gelyke dele verdeel word. Dieselfde gedeelte van die versameling voorwerpe of van die hele kan aangedui word deur verskillende breuke wat dieselfde waarde het.

Breuke soos ½ = 2/4 = 3/6 = 4/8 = 5/10 word ekwivalente breuke genoem omdat dit gelyk is aan mekaar, m.a.w. hulle waardes is dieselfde.

Om ekwivalente breuke van ʼn genoemde breuk te kry is dit nodig om beide die teller en noemer met dieselfde getal te vermenigvuldig of deel.

Wanneer breuke met verskillende noemers opgetel word, kan die breuk herskryf word deur ekwivalente breuke te gebruik. Dit is sodat die een breuk dieselfde noemer as die ander breuk het. Bepaling van ekwivalente breuke kan ons dus met optelling van breuke help.

Wanneer breuke met verskillende noemers afgetrek word, kan die een breuk herskryf word deur ekwivalente breuke te gebruik. Dit is sodat die een breuk dieselfde noemer as die ander breuk het.

• Egte breuk:   Teller is kleiner as noemer
• Onegte breuk:   Teller is groter as noemer.
• Gemengde breuk:   Heelgetal en ‘n egte breuk.

KGV – Kleinste gemene veelvoud

Die KGV bepaal die veelvoude van die gegewe getalle. Deur te kyk watter getal kom eerste by al twee se veelvoude voor, word die KGV geïdentifiseer.

Bv.  V12 = = 12; 24; 36; 48; 60: …….  En V18 = 18; 36; 54; 72; 90; …..

  KGV van 12 en 18 is 36                  

Optel en aftrek van breuke

Stappe:

1. Skryf gemengde breuke as onegte breuke.
2. Bepaal die KGV.
3. Trek ‘n langlyn en skryf die KGV onder (as noemer).
4. Wat jy onder (noemer) gedoen het, MAAL nou bo (tellers) ook.
5. Plus/ minus net BO (tellers).
6. Vereenvoudig jou antwoord indien nodig.  

Bronne

• Almal verstaan Wiskunde Graad 6 Leerderboek. 2012. Northlands: Macmillan South Africa
• Vereniging vir Afrikaanse Wiskunde-onderwysers