Gemiddelde

Gemiddelde is ’n begrip wat baie in wiskunde en statistiek voorkom. Dit is gewoonlik ’n tussenwaarde van ’n reeks waarnemings of hoeveelhede.

Die bekendste gemiddelde is die rekenkundige gemiddelde, waar die som van ’n aantal getalle gedeel word deur die aantal getalle. Voorbeeld: 2 + 4 + 9 = 15. Deel 15 deur 3 om die gemiddelde van die getalle te kry.

In statistiek word onderskei tussen onder meer die populasiegemiddelde en die steekproefgemiddelde. Eersgenoemde is die gemiddelde waardes van ’n kenmerkende grootheid, die populasie of geheel, en word met die Griekse letter μ (mu) aangedui. Dit is dus eintlik die rekenkundige gemiddelde van al die populasiewaardes.

’n Steekproefgemiddelde is die rekenkundige gemiddelde van ’n klein groepie waaronder ’n steekproef geneem word en waaruit die populasiegemiddelde dan afgelei word. Dit word dikwels met die simbool ${\bar {x}}$ aangedui.

Geweegde gemiddelde

Geweegde gemiddelde neem die grootte van die elemente in ag.

Indien vloeistof A en B respektiewelik 'n warmtekapasiteit van 4 kJ/kg.K en 2 kJ/kg.K het, dan is die gemiddelde warmtekapasiteit (4+2)/2 = 3 kJ/kg.K

Indien daar egter 3 kg van vloeistof A is en 1 kg van vloeistof B, moet jy die geweegde gemiddeld gebruik om te bepaal wat die warmtekapasiteit sou wees indien jy die twee vloeistowwe meng. Dit word soos volg bereken:

(4 × 3 + 2 × 1)/(3+1) = (12+2)/4 = 3.5 kJ/kg.K

Die algemene formule word soos volg geskryfː

${\frac {\sum _{i=1}^{n}w_{i}x_{i}}{\sum _{i=1}^{n}w_{i}}}={\frac {w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2}+\cdots +w_{n}x_{n}}{w_{1}+w_{2}+\cdots +w_{n}}}$

Verwysings

• Hierdie artikel is vertaal uit die Nederlandse Wikipedia

Eksterne skakels

• Wikimedia Commons het meer media in die kategorie Gemiddelde.