Halfleeftyd

Die halfleeftyd (ook halveringstyd of halveringskonstante) van 'n radio-aktiewe stof is die tyd wat dit neem vir die helfte van 'n monster om radio-aktiewe verval te ondergaan.

Die term word ook in die farmaseutiese en ander bedrywe gebruik. Die halfleeftyd van 'n geneesmiddel is die tyd wat dit neem om die aktiewe konsentrasie van die middel in bloedplasma met die helfte te verminder, deur watter uitskeidingsroete of afbraakproses dit ook al plaasvind.

Die halfleeftyd kan ook meer algemeen beskryf word as die tyd wat dit neem vir 'n grootheid, wat onderworpe is aan eksponensiële verval, om na die helfte van sy oorspronklike waarde te verval.

Na # Halfleeftye	Oorblywende persentasie van grootheid
0	100%
1	50%
2	25%
3	12.5%
4	6.25%
5	3.125%
6	1.5625%
7	0.78125%
…	…
N	${\frac {100\%}{2^{N}}}$
…	…

Die tabel hier regs toon die vermindering in die grootheid aan in terme van die aantal halfleeftye wat verbygegaan het.

Groothede wat onderworpe is aan eksponensiële verval word algemeen aangedui met die simbool N (Hierdie konvensie impliseer 'n verval in 'n aantal diskrete items. Die vertolking is geldig in baie, maar nie alle, gevalle van eksponensiële verval nie). As die grootheid met die simbool N aangedui word, dan word die waarde van N op 'n tyd t deur die volgende vergelyking aangegee:

$N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}\,$

waar

• $N_{0}$ die aanvanklike waarde van N is (op t=0)
• λ die positiewe konstante is (die vervalkonstante).

Wanneer t=0, is die eksponent gelyk aan 1 en is N(t) gelyk aan $N_{0}$. As t na oneindigheid strewe, neig die eksponent na nul.

Daar bestaan 'n tyd $t_{1/2}\,$ sodanig dat:

$N(t_{1/2})=N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}$

Deur dit in die vergelyking hierbo te vervang, verkry ons:

$N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}=N_{0}e^{-\lambda t_{1/2}}\,$

$e^{-\lambda t_{1/2}}={\frac {1}{2}}\,$

$-\lambda t_{1/2}=\ln {\frac {1}{2}}=-\ln {2}\,$

$t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\,$

Dus is die halfleeftyd 69.3% van die gemiddelde leeftyd.

Verval deur twee of meer prosesse

'n Radio-aktiewe element mag deur twee of meer prosesse verval. Hierdie prosesse kan verskillende waarskynlikhede aan die moontlikheid dat hulle sal plaasvind gekoppel hê en dus bestaan daar ook 'n afsonderlike halfleeftyd wat met elke proses verbind word.

As voorbeeld kan daar vir twee vervalmodusse, die hoeveelheid van 'n stof wat oorbly na 'n tyd t gegee word deur:

$N(t)=N_{0}e^{-\lambda _{1}t}e^{-\lambda _{2}t}=N_{0}e^{-(\lambda _{1}+\lambda _{2})t}$

Soortgelyk aan die vorige afdeling kan ons die nuwe totale halfleeftyd $T_{1/2}\,$ bereken en sal ons vind dat dit gelyk is aan:

$T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda _{1}+\lambda _{2}}}\,$

of in terme van die twee halfleeftye gestel

$T_{1/2}={\frac {t_{1}t_{2}}{t_{1}+t_{2}}}\,$

Waar $t_{1}\,$ die halfleeftyd van die eerste proses is en $t_{2}\,$ die halfleeftyd van die tweede proses is.

Halfleeftye in ander prosesse

Chemiese reaksies kan ook deur 'n halfleeftyd gekenmerk word. Hierdie reaksies volg 'n vorm van chemiese kinetika wat 'n eerste-orde reaksie of pseudo-eerste-orde reaksie genoem word.

Verwante artikels

• Eksponensiële verval
• Gemiddelde leeftyd
• Koolstof-14
• Radio-aktiewe verval
• Radiometriese datumvasstelling
• Tabelle van nukliede met kleurkodering van halfleeftye:
  • Isotooptabel (verdeel)
  • Isotoop tabel (volledig)
• Halfleeftyd van kennis

Verwysings

• Ooreenstemmende artikel in die Engelstalige Wikipedia en:Halflife.