Meetkundige begrippe

Die volgende artikel bespreek die onderskeie belangrike begrippe in die meetkundige veld van wiskunde.

Begrip van 'n hoek

In die alledaagse lewe het ons al baie met hoeke kennis gemaak. Dink maar aan die hoek van 'n tafel, die hoek van 'n huis, die hoek van 'n vel papier ens. Wat is 'n hoek nou eintlik? In wiskunde beskou ons 'n hoek as die hoeveelheid draaiing wat 'n lyn om 'n vaste punt maak.

Die twee figure hierbo is voorstellings van hoeke. Elke hoek bestaan uit twee bene en 'n hoekpunt. AB en BC is die bene van bostaande hoeke. Die grootte van 'n hoek is die hoeveelheid draaiing wat die een been weg van die ander om die hoekpunt gedraai het.

Grootte van 'n hoek: Graad

Soos wat massa, inhoud, tyd, geld en lengte hulle eie eenhede het waarmee hulle groottes bepaal kan word, het 'n hoek ook 'n eenheid waarmee sy grootte bepaal word. Die eenheid is graad (mv. grade).

a. Ons begin by enige punt, sê punt A, op die sirkel en beweeg rondom die sirkel tot weer by A. Ons sê dat ons een omwenteling voltooi het, omdat ons een keer om die sirkel beweeg het.

b. In die tyd van die Babiloniërs het hulle sterrekundiges vasgestel dat dit die son 360 dae neem om by sy oorspronklike posisie in die hemelruim te kom. Daarom het hulle besluit om 'n sirkel in 360 gelyke dele te verdeel en elke deeltjie 'n graad te noem. Ons maak vandag nog van hierdie indeling gebruik.

c. 1 omwenteling = 360 grade.

d. As ons nou ons sirkel presies in die helfte verdeel, kry ons twee halwe sirkels.

Ons sien nou dat daar 180 grade in 'n halwe sirkel of halwe omwenteling is.

e. As ons nou die halwe sirkels weer in die helfte verdeel, kry ons vier kwartsirkels, of kwartomwentelings.

Ons sien nou dat daar 90 grade in 'n kwart sirkel of kwart omwenteling is.

f. As die sirkel in 360 gelyke dele verdeel word, sal elke deel 1 graad groot wees.

g. Gevolgtrekking:

1 omwenteling = 360 grade.

$\left({\frac {1}{2}}\right)$ omwenteling = 180 grade.

$\left({\frac {1}{4}}\right)$ omwenteling = 90 grade.

$\left({\frac {1}{360}}\right)$ omwenteling = 1 graad

'n Hoek wat $\left({\frac {1}{4}}\right)$ omwenteling groot is, noem ons 'n regte hoek.

regte hoek = 90 grade.

'n Hoek wat $\left({\frac {1}{2}}\right)$ omwenteling groot is, noem ons 'n gestrekte hoek.

gestrekte hoek = 180 grade.

'n Hoek wat kleiner as 'n regte hoek is, noem ons 'n skerphoek.

'n Hoek wat groter as 'n regte hoek maar kleiner as 'n gestrekte hoek is, noem ons 'n stomphoek.