Parsiële druk

Volgens Dalton se wet (of meer volledig Dalton se wet van parsiële druk) is die parsiële druk van 'n komponent in 'n gasmengsel van nie-reagerende gasse gelyk aan die molfraksie vermenigvuldig met die totale druk van die gasmengsel. Verder is die som van die parsiële druk van elke komponent gelyk aan die totale druk.

Metaan-watermengsel by 1000 kPa(a) en 200 °C, waar die (a) staan vir absolute druk.

$p_{i}=y_{i}P_{totaal}$

$y_{i}={\frac {p_{i}}{P_{totaal}}}={\frac {n_{i}}{n_{totaal}}}={\frac {V_{i}}{V_{totaal}}}$

$P_{\text{totaal}}=\sum _{i=1}^{n}p_{i}\quad =\quad p_{1}+p_{2}+p_{3}+...+p_{n}$

Waar:

• $P_{totaal}$ = Totale druk van die gasmengsel (absolute druk)
• $p_{i}$ = Parsiële druk van komponent i (absolute druk)
• $y_{i}$ = Molfraksie van komponent i in die gasmengsel
• $p_{i}^{\star }$ = Dampdruk van komponent i by die mengsel se temperatuur en komponent i se parsiële druk
• $n_{i}$ = Hoeveelheid mol van komponent i in die gasmengsel
• $n$ = Totale hoeveelheid mol gas in gasmengsel
• $V_{i}$ = Volume van komponent i in die gasmengsel
• $V$ = Totale volume van gasmengsel

Hierdie model geld slegs as daar geen interaksie tussen die komponente is wat kan veroorsaak dat een komponent 'n ander se dampdruk beïnvloed of die vlugtigheid van 'n komponent afhang van sy persentasie in 'n mengsel.

Gestel komponent i kom ook in die vloeistoffase voor in die totale mengsel dan is die parsiële druk van komponent i in die gasfase gelyk aan die dampdruk van komponent i by die mengseltemperatuur.

$y_{i}={\frac {p_{i}}{P_{totaal}}}={\frac {p_{i}^{\star }}{P_{totaal}}}$

Byvoorbeeld, veronderstel jy het 'n mengsel van water en metaan by 100 °C en 1000 kPa en daar is ook water in die vloeistoffase teenwoordig by ekwilibrium, dan gaan die parsiële druk van die water in die gasfase gelyk wees aan die dampdruk van water by 100 °C. Volgens stoomtabelle is die dampdruk van water by 100 °C, 101.325 kPa. Dus gaan die molfraksie van water in die gasfase die volgende wees:

$y_{i}={\frac {p_{i}}{P_{totaal}}}={\frac {p_{i}^{\star }}{P_{totaal}}}={\frac {101.325}{1000}}=0.10=10\%$

Om die entalpie van 'n gasmengsel te bepaal, kan elke gas in die mengsel apart beskou word teen die mengseltemperatuur en teen die dampdruk van elke individuele gas.

Voorbeeld

Jy het die volgende mengsel van stowwe by 200 °C en 2000 kPa(a):

• H₂ = 40 kmol
• CO = 20 kmol
• CO₂ = 28 kmol
• CH₄ = 12 kmol
• H₂O = 400 kmol

Uit watter fases bestaan hierdie mengsel (damp alleen, vloeistof alleen of 'n mengsel van damp en vloeistof)? Wat is die samestelling van elke fase?

Antwoord:

Komponente	kmol	mol%	Parsiële druk [kPa(a)]	Dampdruk by 200°C [kPa(a)]
H2	40	8.0%	160	>2000
CO	20	4.0%	80	>2000
CO2	28	5.6%	112	>2000
CH4	12	2.4%	48	>2000
H2O	400	80%	1600	1555
Totaal	500	100%	2000	-

Omdat die komponente H₂, CO, CO₂ en CH₄ se dampdrukke baie hoër is as die mengsel se druk, sal hierdie komponente in die gasfase wees.

Water se dampdruk is egter laer as parsiële druk van water in die mengsel, dus sal daar vloeistof wees.

Dus sal die mengsel uit beide damp en vloeistof bestaan.

Die maksimum hoeveelheid water wat in die gasfase kan wees is:

$y_{H_{2}O}={\frac {p_{H_{2}O}}{P_{totaal}}}={\frac {1555}{2000}}=0.7775$

Die ander komponente is almal in die dampfase, dus is die fraksie van die res 1 - 0.7775 = 0.2225

Dus is die samestelling van die gasfase die volgende:

• H₂ = 0.2225 × 40/100 = 0.089
• CO = 0.2225 × 20/100 = 0.0445
• CO₂ = 0.2225 × 28/100 = 0.0623
• CH₄ = 0.2225 × 12/100 = 0.0267
• H₂O = 0.7775

Dus is die totale hoeveelheid mol damp = 100/0.2225 = 449.4 kmol

Dus is die hoeveelheid mol water in die dampfase = 100/0.2225 × 0.7775 = 349.4

Die hoeveelheid vloeistof is dus 400-349.4 = 50.6 kmol, en bestaan net uit water.

Kyk ook

• Dalton se wet
• Dampdruk
• Raoult se wet
• Humiditeit