|
| <tt>0-9500000-x-x</tt> || <tt>0-9999999-x-x</tt> || 500000 || <tt>1-9990000-x-x</tt> || <tt>1-9999999-x-x</tt> || 10000 || 51000
|}
== Kontrolesyfer in ISBN-10 ==
Die 2001 weergawe van die amptelike handleiding van die Internasionale ISBN agentskap sê dat die ISBN-10 [[kontrolesom|kontrolesyfer]]<ref>http://www.isbn-international.org/en/userman/download/ISBNmanual.pdf {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090114202839/http://www.isbn-international.org/en/userman/download/ISBNmanual.pdf |date=14 Januarie 2009 }} – ISBN Gebruikershandleiding Internasionale Uitgawe (2001)</ref> — wat die laaste syfer in die tien syfer ISBN is – moet wissel tussen 0 tot 10 en moet so opgestel wees dat die som van al die tien syfers vermenigvuldig met 'n heeltal gewig wat afneem van 10 tot 1, 'n veelvoud van die getal 11 moet wees. Die kontrolesyfer word met ander woorde bepaal deur die eerste nege syfers van die 10 syfer ISBN te vermenigvuldig met sy volgorde in die kode beginnende by 10 tot by 2. Die totaal van die getalle word dan bereken en met 11 gedeel en die res bepaal. Die kontrolesyfer is dan die getal 11 minus die res daarvan afgetrek.
Die kontrolesyfer van 'n ISBN-10 van 0-306-40615-''?'' word byvoorbeeld as volg bereken:
s = 0×10 + 3×9 + 0×8 + 6×7 + 4×6 + 0×5 + 6×4 + 1×3 + 5×2
= 0 + 27 + 0 + 42 + 24 + 0 + 24 + 3 + 10
= 130
130 / 11 = 11 res 9
11 – 9 = 2
Die kontrolesyfer is dus 2 en die volledige reeks is <nowiki>ISBN 0-306-40615-2</nowiki>.
Formeel word die berekening van die kontrolesyfer as volg uitgedruk:
: <math>x_{10} \equiv 11 - (10x_1 + 9x_2 + 8x_3 + 7x_4 + 6x_5 + 5x_6 + 4x_7 + 3x_8 + 2x_9) \, \bmod 11. </math>
As die resultaat 11 is, word 'n '0' ingeskryf; as dit 10 is moet 'n 'X' gebruik word.
Die twee algemeenste foute wat voorkom in die hantering van 'n ISBN (wanneer dit getik of geskryf word) is 'n verkeerde syfer of die omkeer van twee syfers. Aangesien 11 'n [[priemgetal]] is, verseker die ISBN kontrolesyfer metode dat die twee foute altyd opgespoor sal word. As daar egter 'n fout by die uitgewer voorkom en dit nie opgetel word nie, sal die boek met 'n ongeldige ISBN uitgereik word.<ref> 'n Voorbeeld hiervan is ''I'saka: a sketch grammar of a language of north-central New Guinea.'' Pacific Linguistics. ISBN "0-85883-554-4".</ref>
=== Alternatiewe berekening ===
Die ISBN-10 kontrolesyfer kan ook op 'n effe makliker manier bereken word:
: <math>x_{10} = (1x_1 + 2x_2 + 3x_3 + 4x_4 + 5x_5 + 6x_6 + 7x_7 +8x_8 + 9x_9) \, \bmod 11. </math>
Hierdie berekening lewer presies dieselfde resultaat as die bostaande berekening.
: <math>x_{10} = \sum_{i=1}^9 ix_i \, \bmod 11 </math>
Dit lewer die kontrolesyfer vir 'n 10-syfer ISBN, deur som notasie.
: <math>x_{10} = 10 - \left(\sum_{1 = 1}^9 (ix_i) - 1\right) \, \bmod 11 </math>
Hierdie metode gee ook die korrekte syfer, '0', in plaas van '11' wat met die formele berekeningsmetode verkry word.
== Kontrolesyfer in ISBN-13 ==
| 