In 1934 het Alfvén fisika gedoseer aan beide die Universiteit van Uppsala en die Nobel Instituut vir Fisika in Stockholm, Swede. In 1940 verkry hy 'n proffesoraat in elektromagnetiese teorie en elektriese mates aan die [[Koninklike Instituut vir Tegnologie]] in Stockholm. In 1945 word hy aangestel tot voorsitter van die leerstoel vir Elektronika. In 1963 is sy titel verander na voorsitter vir die leerstoel in Plasmafisika. Tydens 1954-1955 was Alfvén 'n Fullbright beurshouer verbonde aan die Universiteit van Maryland. In 1967 het Alfvén Swede verlaat, 'n tydjie in die [[Sowjet-Unie]] deurgebring het, het hy na die Verenigde State verhuis. Alfvén het gewerk by die departemente vir [[elektriese ingenieurswese]] aan beide die Universiteit van Suid-Kalifornië en die Universiteit van Kalifornië, San Diego.
