Elektriese potensiaal: Verskil tussen weergawes
Content deleted Content added
RAM (besprekings | bydraes) |
RAM (besprekings | bydraes) |
||
Lyn 23:
Die elektriese potensiaal en die [[magnetiese vektorpotensiaal]] vorm saam 'n [[viervektor]] sodat die twee soorte potensiale onder [[Lorentz transformasie]]s vermeng kan word.
== Wiskundige inleiding ==
Die begrip elektriese potensiaal (aangedui deur: <math>\phi</math>, <math>\phi_\mathrm{E}</math> of ''V'') het 'n noue verband met die begrip [[potensiële energie]], as volg:
:<math>
U_ \mathrm{E} = q\phi
</math>
waar <math>U_\mathrm{E}</math> die [[elektriese potensiële energie]] is van 'n [[toetslading]] ''q'' as gevolg van die elektriese veld. Neem kennis dat die potensiële energie en dus ook die elektriese potensiaal slegs gedefinieer is ten opsigte van 'n konstante waarde: 'n mens moet 'n arbitrêre posisie kies waar die potensiële energie nul is.
Die korrekte definisie van elektriese potensiaal gebruik die [[elektriese veld]] <math>\mathbf{E}</math>:
:<math>
\phi_ \mathrm{E} = - \int_C \mathbf{E} \cdot \mathrm{d} \mathbf{S}
</math>
waar E gelyk is aan die elektriese veld, ds 'n onbekende is en 'C' 'n arbitrêre pad is wat die punt onder oorweging met die punt by nul potensiaal verbind.
Wanneer <math>\mathbf{\nabla} \times \mathbf{E} = 0</math>, is die lynintegraal hierbo nie afhanklik van die spesifieke pad ''C'' nie maar slegs van die eindpunte.
Op soortgelyke wyse sal die elektriese potensiaal die elektriese veld bepaal volgens sy [[gradiënt]]:
:<math>
\mathbf{E} = - \mathbf{\nabla} \phi_\mathrm{E}
</math>
[[Kategorie:Fisika]]
| |||