|
'''Statistiek''' word meermale beskryf as die [[wetenskap]] wat met die insameling en ontleding van data (waarnemings) te make het, asook met die maak van gevolgtrekkings en die neem van beslissings op grond van dié ontledings. Dit is gebaseer op [[statistiese teorie]] wat 'n vertakking is van toegepaste [[wiskunde]]. In statistiese teorie word willekeurigheid en onsekerheid gemodelleer deur van [[waarskynlikheidsleer]] gebruik te maak. Die beoefening van statistiek behels die beplanning, opsomming en interpretasie van sekere waarnemings. Die doel van statistiek is om die beste inligting moontlik vanuit die data beskikbaar te maak en daarom reken baie outeurs dat statistiek 'n vertakking van [[besluitnemingsteorie]] is. Die data waarna hier verwys word, word normaalweg verkry deur waarnemings te maak van 'n deel ([[steekproef]]) van die geheel ([[universum]]) wat bestudeer word.
==Oorsprong==
Die woord ''statistiek'' het sy herkoms in die moderne [[Latyn]]se frase ''statisticum collegium'' (lesing oor staatsaangeleenthede), vandaar die [[italiaanse taal|italiaanse]] woord ''statista'', wat ''[[staatsman]]'' of ''[[politikus]]'' beteken (vergelyk met [[status]]) en die [[Duitse taal|Duitse]] woord ''Statistik'', wat oorspronklik verwys het na die analisering van data oor die staat. Dit het die algemene betekenis van die versameling en klassifisering van data in die vroeë 19de eeu verkry. Die versameling van data oor state en liggings duur steeds voort, hoofsaaklik deur [[Lys van nasionale en internasionale statistiek dienste| nasionale en internasionale statistiek dienste]]; veral met [[sensusopname]]s wat gereelde inligting oor die [[bevolking]] verskaf.
==Statistiese metodes==
Statistiek beoog om kennis wiskundig te beskryf en poog dan om iets te leer uit die waarnemings. Dit vereis dat:
#[[Beplanning van statistiese navorsing|waarnemings beplan word]] om hul veranderlikheid te beheer ([[eksperiment]]ele [[Ontwerp van eksperimente|ontwerp]]),
#[[opsommende statistiek|versamelings van waarnemings opgesom word]] om die ooreenkomste uit te lig en die besonderhede weg te steek ([[beskrywende statistiek]]), en
#'n konsensus bereik word oor [[statistiese afleiding|wat die waarnemings]] ons vertel oor die wêreld wat ons waarneem.
Met sommige vorms van beskrywende statistiek, in besonder [[data-ontginning]], raak die tweede en derde stappe so prominent dat die eerste stap (beplanning) minder belangrik blyk. In hierdie dissiplines word data dikwels buite beheer van die persoon wat die analise doen versamel en die resultaat mag meer 'n bedryfsmodel wees as 'n konsensus verslag oor die onderwerp wees.
==Belangrike Statistiese Begrippe==
===Waarskynlikheid===
Die [[waarskynlikheid]] van 'n gebeurtenis word dikwels gedefinieer as 'n getal tussen nul en een. Die getal word verkry vanuit die [[relatiewe frekwensiebenadering]] van waarskynlikheid. In werklikheid bestaan daar omtrent geen gebeurtenis wat 'n waarskynlikheid van 0 of 1 het nie. 'n Mens kan sê dat die [[son]] in die oggends sal opkom maar daar is altyd die moontlikheid dat 'n onwaarskynlike gebeurtenis die son kan vernietig of 'n kernoorlog kan die lug met as en rook bedek en sodoende die son verbloem.
Die waarskynlikheid van sulke gebeure rond ons gewoonlik af tot 'n 0 of 'n 1 na aanleiding van hoe onwaarskynlik of waarskynlik respektiewelik die gebeurtenis is.
Die tipe afronding kan egter lei tot misverstande en gevaarlike gedrag omdat mense nie tussen waarskynlikhede kan onderskei nie, bv. 'n waarskynlikheid van [[wetenskaplike notasie|10<sup>−4</sup>]] en 'n waarskynlikheid van [[wetenskaplike notasie|10<sup>−9</sup>]] kan albei na nul afgerond word al is daar wesenlike verskille tussen hulle. As jy byvoorbeeld verwag om 'n pad 10<sup>5</sup> of 10<sup>6</sup> maal in jou lewe oor te steek, dan sal 'n verlaging in jou risiko tot 'n waarskynlikheid van 10<sup>−9</sup> beteken dat jy waarskynlik nooit in jou lewe 'n ongeluk gaan hê nie, terwyl 'n waarskynlikheid van 10<sup>−4</sup> beteken dat jy baie waarskynlik 'n ongeluk gaan hê ten spyte van die intuitiewe gevoel dat 0.01% 'n baie klein risiko is.
===Steekproefneming===
'n [[Steekproef]] is 'n deelversameling van 'n teikenpopulasie. 'n Baie belangrike onderdeel van 'n statistiese studie is die beplanning van die steekproef. Indien 'n statistikus afleidings wil maak uit die steekproef wat gedoen word moet hy verseker dat die data van sy steekproef die [[populasie]] wat ondersoek word so juis moontlik weerspieël. Indien data vanaf die totale [[populasie]] verkry
word, word daar gepraat van 'n [[sensus]].
Die steun wat 'n politieke kandidaat byvoorbeeld by die stembus kan verwag kan dus akkuraat beraam word indien die steekproef goed beplan word. Indien sulke beplanning nie gedoen word nie kan dit gebeur dat foutiewe afleidings gemaak kan word. As 'n kandidaat se beleid byvoorbeeld baie gewild is onder plattelanders en die steekproef is versamel data hoofsaaklik uit plattelandse gebiede sal die valse gevolgtrekkings toon dat die kandidaat meer steun gaan hê as wat in der waarheid die geval is. Daar word in die geval gepraat van [[steekproefsydigheid]] en dit is dan 'n belangrike maatstaf wat in ag geneem word met die statistiese analise van die data. Twee ander belangrike maatstawwe wat in ag geneem moet word is die [[streekproeffout]] en die [[streekproefwaarnemingsfout]]. Daar is dan ook verskeie [[metodes van streekproefneming|metodes]] vir die neem van streekproewe wat oorweeg moet word tydens die beplanningsfase van 'n steekproef.
===Waarskynlikheidsverdeling===
'n Belangrike stukkie gereedskap in die analise van 'n steekproef of sensus is [[waarskynlikheidsverdeling]]s. Dit stel die statistikus in staat om gevolgtrekkings te maak oor 'n steekproef se verteenwoordigheid van 'n populasie. Indien die grafiek van die [[toevalsveranderlike]]s se waardes en frekwensies waarop dit voorkom van die steekproef en dié van die totale populasie (of ander groter steekproef) nie dieselfde vorm het nie kan die statistikus dus die gevolgtrekking maak dat daar 'n faktor in sy steekproef bestaan (soos bv. Ligging van respondente in die voorbeeld in vorige paragraaf) wat sy data nie verteenwoordigend maak nie.
Verskeie parameters word gedefinieer om [[waarskynlikheidsverdeling]] wiskundig te beskryf soos onder andere die [[rekenkundige gemiddelde]] , [[standaardafwyking]] en [[variansie]].
===Hipotesetoetsing===
[[Hipotesetoetsing]] word gebruik om waarskynlikheidsverdeling te vergelyk en gevolgtrekkings te maak. So kan die data van 'n [[kliniese ondersoek]] vir 'n nuwe medisyne vergelyk word met kontrole data om die effektiwiteit van die medisyne se werking te evalueer en ook moontlike newe-effekte te identfiseer.
===Regressie- en korrelasie-analise===
Die twee begrippe het te doen met die assosiase-analise van twee of meer-veranderlike data. 'n Assosiase analise behels twee aspekte wat deur bogenoemde begrippe beskryf word. Eerstens behels [[regressie-analise]] die bepaling van 'n verband tussen die veranderlikes aan die hand van een of ander [[wiskundige vergelyking]] hetsy lineêr of nie-lineêr van aard. 'n [[Korrelasie-analise]] het te doen met hoe sterk die verband tussen die veranderlikes is. As 'n veranderlike se waarde dus slegs afhanklik is van een veranderlike dan sal 'n mens tipies 'n hoë korrelasie waarneem en andersom as die veranderlike glad nie deur die ander veranderlike beïnvloed word nie.
==Gespesialiseerde dissiplines==
Sommige wetenskappe gebruik [[toegepaste statistiek]] tot so 'n mate dat hulle 'n gespesialiseerde terminologie ontwikkel het. Hierdie dissiplines sluit in:
* [[Biostatistiek]]
* [[Besigheidstatistiek]]
* [[Ekonomiese statistiek]]
* [[Ingenieursstatistiek]]
* [[Statistiese fisika]]
* [[Demografie]]
* [[Sielkundige statistiek]]
* [[Sosiale statistiek]]
* [[Prosesanalise]] en [[Chemometrie]] (vir die analise van data vanuit [[analitiese chemie]] en [[chemiese ingenieurswese]])
* Betroubaarheidsingenieurswese
Statistiek is verder ook belangrike wiskundige gereedskap in gebruik vir besigheid asook die vervaardigingsektor. Dit word gebruik om die variëerbaarheid van meetstelsels te verstaan, om prosesse te beheer (soos met [[statistiese prosesbeheer]]), om data op te som en om datagedrewe besluite te maak. In hierdie rol is dit dikwels die engiste betroubare gereedskap wat beskikbaar is vir besluitneming.
==Sagteware==
Moderne statistiese praktyk word ondersteun deur rekenaars wat groot hoeveelhede en baie komplekse berekeninge kan uitvoer.
Sommige vertakkinge is geheel en al net deur rekenaars moontlik gemaak, soos byvoorbeeld [[neurale netwerke]].
Die omwenteling wat rekenaars teweeg gebring het, het belangrike implikasies vir die toekoms van statistiek met die groter nadruk wat op ''eksperimentele statistiek'' geplaas word.
'n Lys van statistiese pakette wat algemeen gebruik word is:
* [http://www.r-project.org/ Die R projek vir statistiekse berekening] [[R programmeringstaal]] [http://fawn.unibw-hamburg.de/cgi-bin/Rwiki.pl?RwikiHome Die R Wiki]
* S+ -- die [[S programmeringstaal]]
* Matlab
* Octave
* Excel
* SAS
* SPSS
* STATA
* MiniTab
== Sien ook ==
*[[Analise van variansie]] (ANOVA)
*[[Uiterste waarde teorie]]
*[[Regressie analise]]
*[[Lys van akademiese statistiese verenigings]]
*[[Lys van nasionale en internasionale statistiese dienste]]
*[[Lys van statistiese onderwerpe]]
*[[Lys van statistici]]
*[[Meer-veranderlike statistiek]]
*[[Statistiese verskynsels]]
*[[Lys van statistiese publikasies]]
==Verwysings==
Lindley, D. Making Decisions. [[John Wiley]]. Tweede Uitgawe [[1985]]. ISBN 0471908088
Bouwer, B. Elementêre statistiek, induktiewe metodes, Eerste Uitgawe [[1981]] ISBN 0074505793
Steyn, Smit et. al., Moderne Statistiek vir die praktyk, Vyfde Hersiene Uitgawe, [[1995]] ISBN 0627019889
==Eksterne skakels==
<!-- {{book}} oorweeg later sjabloon soos hierdie in en:wp -->
<!-- {{wikiversitycourse}}so 'n kursus in afr kan nuttig wees -->
* [http://www.york.ac.uk/depts/maths/histstat Materials for the History of Statistics] ''(versameling van skakels en verwysings by die Universiteit van York)''
* [http://root.cern.ch/ Wortelanalise Raamwerk vanaf CERN (Histogramme, Passings, ...)]
* [http://www.r-project.org/ Die R Projek vir Statistiese Rekenaarwerk]
* [http://www.statsoft.com/textbook/stathome.html Aanlyn Statistiek Handboek]
* [http://www.mathcs.carleton.edu/probweb/probweb.html The Probability Web]
* [http://www.math.uah.edu/stat/index.html Virtuele Laboratoriums vir Waarskynlikheid en Statistiek]
* [http://www.xycoon.com/ Statistiese hulpbronne en rekenaarprogramme.]
* [http://lib.stat.cmu.edu/ Data, Sagteware en Nuus vanaf die Statistiek Gemeenskap.]
* [http://www.ericdigests.org/2000-2/resources.htm Hulpbronne vir Onderrig en Leer van Waarskynlikheid en Statistiek ERIC Digest.]
* [http://www.ericdigests.org/1993/marriage.htm Resampling: A Marriage of Computers and Statistics. ERIC/TM Digest.]
* [http://www.cbs.nl/isi/ Internasionale Statistiese Instituut]
* [http://members.aol.com/johnp71/javasta2.html Gratis Statistiese Sagteware ]
* [http://www.cbs.nl/isi/FreeTools.htm Gratis Statistiese Gereedskap op die WEB]
* [http://www.thenakedscientists.com/HTML/Columnists/robstanforthcolumn2.htm Die Waarskynlikheid van Toeval]
* [http://www.vias.org/tmdatanaleng/ Electroniese Handboek oor Statistiese Analise van Data]
* [http://www.richland.cc.il.us/james/lecture/m170/ 'n Kursus]
<!-- Interlanguage links -->
[[Category:Wiskundige wetenskap]]
[[Category:Statistiek]]
[[bg:Статистика]]
[[bn:পরিসংখ্যান]]
[[ca:Estadística]]
[[da:Statistik]]
[[de:Statistik]]
[[el:Στατιστική]]
[[en:Statistics]]
[[eo:Statistiko]]
[[es:Estadística]]
[[et:Statistika]]
[[fa:آمار]]
[[fr:Statistiques]]
[[fy:Statistyk]]
[[ga:Staidreamh]]
[[gl:Estatística]]
[[he:סטטיסטיקה]]
[[ia:Statistica]]
[[io:Statistiko]]
[[is:Tölfræði]]
[[it:Statistica]]
[[ja:統計学]]
[[lb:Statistik]]
[[li:Stattestiek]]
[[lt:Statistika]]
[[lv:Category:Statistika]]
[[ms:Statistik]]
[[nl:Statistiek]]
[[no:Statistikk]]
[[pl:Statystyka]]
[[pt:Estatística]]
[[ro:Statistică]]
[[ru:Статистика]]
[[scn:Statistica]]
[[simple:Statistics]]
[[sk:Štatistika]]
[[sl:Statistika]]
[[su:Statistis]]
[[sv:Statistik]]
[[th:สถิติศาสตร์]]
[[tl:Estadistika]]
[[vi:Khoa học thống kê]]
[[zh:统计学]]
| 