Graad (meetkunde): Verskil tussen weergawes
Content deleted Content added
AHB (besprekings | bydraes) Nuwe blad: thumb|Een graad (rooi) en 90 grade (blou) 'n '''Graad'''is 'n eenheid vir die grootte van 'n hoek in 'n plat vlak. Een graad is gelyk aan 1/360 van 'n v... |
AHB (besprekings | bydraes) No edit summary |
||
Lyn 1:
[[file:Degree diagram.svg|thumb|Een graad (rooi) en 90 grade (blou)]]
'n '''Graad''' is 'n eenheid vir die grootte van 'n [[hoek]] in 'n plat vlak. Een graad is gelyk aan 1/360 van 'n volle omwentelling, of π/180 radiale, en word gewoonlik deur die simbool ° aangedui. So vorm 'n hoek van 90° dus 'n reghoek. Die graad is nie 'n SI eenheid nie (die SI eenheid vir hoeke is die [[radiaal]]), maar word tog algemeen gebruik.
Daar bestaan onsekerheid oor die oorsprong van die graad. Een moontlikhied vir die indeling van die sirkel in 360 grade, is dat dit min of meer ooreenstem met die aantal dae in 'n jaar. Sommige antieke jaarindelings, soos die Persiese kalender, het inderdaad 360 dae vir die jaar gebruik. 'n Ander moontlikheid, is dat dit uit die gebruik van seksagesimale getallestelsels ('n stelsel met basis 60) gevolg het. Die Babiloliërs het so 'n getallestelsel gehad, en was van die eerste groepe wat driehoeksmeting ontwikkel het. Die hedendaagse gebruik van grade is daaraan te wyte dat die antieke Grieke, onder die invloed van die Babiloniërs en ander groepe, dié hoekindeeling gebruik het. Die getal 360 is ook geredelik deelbaar: daar is 24 getalle wat in hom indeel, en al die getalle van 1 tot 10 (behalwe 7) deel hom. Dit is 'n nuttige eienskap, en laat ons byvoorbeeld toe om die aarde netjies in 24 tydsones van 15° elk op te deel.
Die graad word onderverdeel in minute (60 minute in 'n graad) en sekondes (60 sekondes in 'n minuut). Minute word gewoonlik met die simbool ' aangedui, en sekondes met ". So stel 40° 11′ 15″ 'n hoek van 40 grade, 11 minute en 15 sekondes voor. Dit kan ook in 'n desimale vorm uitgedruk word: byvoorbeeld, 40.1875° = 40° 11′ 15″.
Alhoewel die graad histories gesproke die belangrikste eenheid van hoekgrootte was, is hy in wetenskaplike gebruik nou groot en deels deur die radiaal vervang. Die rede hiervoor is dat die [[trigonometriese reekse]] op 'n eenvoudiger en meer ''natuurlike'' manier geskryf kan word indien radiale gebruik word. Dit is veral van belang in die kalkulus.
===Waardes van algemene hoeke in verskillende eenhede===
{|class = wikitable
! Units !! colspan=8 | Values
|- valign="center"
|style = "background:#f2f2f2" | '''Omwentelinge'''
|style = "width:3em; text-align:center" | 0
|style = "width:3em; text-align:center" | {{frac|1|12}}
|style = "width:3em; text-align:center" | {{frac|1|8}}
|style = "width:3em; text-align:center" | {{frac|1|6}}
|style = "width:3em; text-align:center" | {{frac|1|4}}
|style = "width:3em; text-align:center" | {{frac|1|2}}
|style = "width:3em; text-align:center" | {{frac|3|4}}
|style = "width:3em; text-align:center" | 1
|- valign="center"
|style = "background:#f2f2f2" | '''Grade'''
|style = "width:3em; text-align:center" | 0°
|style = "width:3em; text-align:center" | 30°
|style = "width:3em; text-align:center" | 45°
|style = "width:3em; text-align:center" | 60°
|style = "width:3em; text-align:center" | 90°
|style = "width:3em; text-align:center" | 180°
|style = "width:3em; text-align:center" | 270°
|style = "width:3em; text-align:center" | 360°
|- valign="center"
|style = "background:#f2f2f2" | '''Radiale'''
|style = "text-align:center" | 0
|style = "text-align:center" | <math>\tfrac{\pi}{6}</math>
|style = "text-align:center" | <math>\tfrac{\pi}{4}</math>
|style = "text-align:center" | <math>\tfrac{\pi}{3}</math>
|style = "text-align:center" | <math>\tfrac{\pi}{2}</math>
|style = "text-align:center" | <math>\pi</math>
|style = "text-align:center" | <math>\tfrac{3\pi}{2}</math>
|style = "text-align:center" | <math>2\pi</math>
|- valign="center"
|style = "background:#f2f2f2" | '''Desimale Grade'''
|style = "text-align:center" | 0<sup>g</sup>
|style = "text-align:center" | 33⅓<sup>g</sup>
|style = "text-align:center" | 50<sup>g</sup>
|style = "text-align:center" | 66⅔<sup>g</sup>
|style = "text-align:center" | 100<sup>g</sup>
|style = "text-align:center" | 200<sup>g</sup>
|style = "text-align:center" | 300<sup>g</sup>
|style = "text-align:center" | 400<sup>g</sup>
|}
[[ar:درجة (زاوية)]]
[[ast:Grau sexaxesimal]]
[[bn:ডিগ্রী]]
[[bs:Stepen (ugao)]]
[[bg:Градус (ъгъл)]]
[[ca:Grau sexagesimal]]
[[cs:Stupeň (úhel)]]
[[da:Grad (vinkelmål)]]
[[de:Grad (Winkel)]]
[[el:Μοίρα (κύκλου)]]
[[es:Grado sexagesimal]]
[[eo:Grado]]
[[eu:Gradu sexagesimal]]
[[fa:درجه (زاویه)]]
[[fr:Degré (angle)]]
[[gl:Grao sesaxesimal]]
[[Kategorie: Meetkunde]]
| |||
