Hiposikloïed

In meetkunde, is 'n hiposikloïed 'n spesiale vlakkromme, 'n roulette, afgetrek deur 'n punt op 'n sirkel wat binne 'n groter sirkel rol. Dit is vergelykbaar met 'n sikloïed maar in plaas daarvan dat dit langs 'n lyn rol, rol dit binne 'n sirkel.

Die rooi lyn is 'n hiposikloïed wat getrek word as die kleiner swart sirkel rol binne in die groter swart sirkel (parameters met R=4.0, r=1.0, en so k=4, gee 'n Astroïed).

Die verhouding van die radius van die groter sirkel tot die radius van die kleiner sirkel bepaal die aantal punte van die kurwe. Byvoorbeeld as die verhouding 3:1 is, sal die kurwe drie punte hê en sal dit 'n deltoïed wees.

Sulke kurwes kan met die Spirograph speelgoed geteken word.

'n Hiposikloïed met n + 1 punte kan gedefineer word deur die volgende paar parametriese vergelykings:

$x(\theta )=\cos \theta +{1 \over n}\cos n\theta ,$

$y(\theta )=\sin \theta -{1 \over n}\sin n\theta .$

Die hiposikloïed is 'n spesiale soort Hipotrogoïed.

'n Hiposikloïed en sy evoluut is soortgelyk.[1]

'n Hiposikloïedkurwe met vier punte staan bekend as 'n astroïed.

Die Pittsburgh Steelers se kenteken sluit drie astroïedes (hiposikloïedes met vier punte) in. In sy weeklikse NFL.com rubriek Tuesday Morning Quarterback, verwys Gregg Easterbrook gereeld na die Steelers as die Hiposikloïedes.

Sien ook

• Sikloïed
• Episikloïed