Newton se bewegingswette

Newton se bewegingswette bestaan uit drie natuurwette wat 'n direkte verwantskap verskaf tussen die krag wat op 'n liggaam uitgeoefen word en die beweging van daardie liggaam. Hulle is eerste deur sir Isaac Newton saamgestel in sy werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687). Die wette vorm die basis vir klassieke meganika en Newton het dit self gebruik om baie waarnemings oor die beweging van fisiese voorwerpe te verduidelik. In die derde volume van die teks het hy aangetoon hoe hierdie wette saam met sy universele swaartekragwet Kepler se planetêre bewegingswette kon verklaar.

Newton se Eerste en Tweede wette in Latyn uit die oorspronklike 1687 uitgawe van die Principia Mathematica.

Die tradisionele uitdrukking van die drie wette lui as volg:

1. 'n Fisiese liggaam sal in rus bly of aanhou om teen 'n konstante snelheid te beweeg tensy 'n netto krag daarop uitwerk.
2. Die netto krag op 'n liggaam is gelykstaande aan sy massa vermenigvuldig met sy versnelling.
3. Vir elke aksie is daar 'n gelyke en teenoorgestelde reaksie.

Besonderhede oor die wette

Newton se bewegingswette beskryf die versnelling van partikels met massa. In moderne taal kan die wette as volg uitgedruk word:

Eerste Wet

As geen netto krag op 'n partikel uitgeoefen word nie, dan is dit moontlik om 'n stel verwysingsraamwerke te kies (die traagheidsverwysingsraamwerke) soos waargeneem vanaf die partikel in beweging, waar die partikel beweeg sonder enige verandering in snelheid. Hierdie wet word dikwels vereenvoudig deur te sê: "'n Voorwerp sal in rus bly of aanhou om teen 'n konstante snelheid te beweeg tensy 'n ongebalanseerde uitwendige krag daarop uitwerk."

Tweede Wet

Soos waargeneem vanaf 'n traagheisverwysingsraamwerk is die netto krag op 'n partikel eweredig aan die tydsgebonde tempo van verandering van sy lineêre momentum: $F=dp/dt=d[mv]/dt$. Momentum is die produk van massa en snelheid. Wanneer die massa konstant is, kan hierdie wet vereenvoudig word na $F=ma$ (die netto krag wat op 'n liggaam uitwerk is gelykstaande aan die massa van die liggaam vermenigvuldig met sy versnelling).

Gevalle waar massa nie konstant is nie, sluit in 'n vuurpyl wat brandstof verbrand en 'n deeltjie wat so versnel is dat relativistiese effekte betekenisvol begin word.

Derde Wet

Wanneer 'n partikel A 'n krag op 'n ander partikel B uitoefen, oefen B tergelykertyd 'n gelykstaande krag op A in die teenoorgestelde rigting uit. Die sterk vorm van die wet postuleer verder dat hierdie twee kragte in dieselfde lyn werk. Hierdie wet word dikwels vereenvoudig na die sin "Elke aksie het 'n gelyke en teenoorgestelde reaksie".

In die gegewe interpretasie word aangeneem dat massa, versnelling en, belangriker, krag uitwendig gedefinieerde groothede is. Dit is die algemeenste interpretasie: 'n Mens kan die wette as 'n definisie van hierdie groothede beskou. Neem kennis dat die tweede wet slegs geldig is as die waarneming gemaak word vanaf 'n traagheidsraamwerk en aangesien 'n traagheidsraamwerk gedefinieer word deur die eerste wet is 'n bewys van die eerste wet wat berus op die tweede wet 'n logiese fout.

Newton se eerste wet: wet van traagheid

Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.
"Elke liggaam hou vol in sy rustoestand of om uniform reguit vorentoe te beweeg, behalwe as dit gedwing word om sy toestand te verander deur 'n krag daarop."

Hierdie wet word ook die traagheidswet genoem.

Soos deur Newton geformuleer, is die eerste wet meer van 'n spesiale geval van die tweede wet. Newton het sy wette in volgorde gerangskik vir 'n goeie rede (sien Gailili & Tseitlin 2003). Die eerste wet stel basies die verwysingsraamwerk daar waarvoor die ander wette van toepassing is, die sogenaamde traagheidsraamwerke. Om te verstaan waarom dit nodig is kan 'n mens dink aan 'n bal wat in rus is binne-in 'n versnellende liggaam: 'n vliegtuig op 'n aanloopbaan is 'n voldoende voorbeeld. Vanuit die perspektief van enigeen binne-in die vliegtuig (dit wil sê vanuit die vliegtuig se verwysingsraamwerk) sal dit voorkom asof die bal agteruit beweeg soos die vliegtuig vorentoe versnel (dieselfde gevoel word deur passasiers ervaar wat in hulle sitplekke vasgedruk word wanneer die vliegtuig vernsel). Uit die oogpunt van die passasiers is dit teenstrydig met Newton se tweede wet, aangesien daar skynbaar geen krag op die bal uitgeoefen word wat veroorsaak dat dit beweeg nie. Die rede hiervoor is egter nie 'n teenstrydigheid nie, omdat Newton se tweede wet (onveranderd) nie op die situasie van toepassing is nie. Dit is daarom belangrik om vas te stel wanneer die verskeie wette van toepassing is aldan nie, aangesien hulle nie in alle gevalle geld nie.

Op 'n meer tegniese punt, alhoewel Newton se wette nie van toepassing is op verwysingsraamwerke buite die traagheidsraamwerke nie, soos in die geval van die versnellende vliegtuig, kan hulle gewysig word om wel van toepassing te wees deur die toevoeging van 'n "denkbeeldige krag" wat op die hele stelsel uitwerk: basies deur 'n krag toe te voeg wat die onverklaarde beweging van voorwerpe binne daardie stelsel verklaar (soos in die geval van die bal wat beweeg sonder 'n waarneembare krag in die voorbeeld hierbo).

Die netto krag op 'n voorwerp is die vektorsom van al die kragte wat op daardie voorwerp uitgeoefen word. Newton se eerste wet stel dat as die som nul is, sal die bewegingstoestand van daardie voorwerp nie verander nie. Die volgende twee punte word in wese gestel:

• 'n Voorwerp wat nie beweeg nie sal nie beweeg totdat 'n netto krag daarop uitgeoefen word nie.

• 'n Voorwerp wat beweeg sal nie sy snelheid verander (versnel) nie totdat 'n netto krag daarop uitwerk.

Die eerste punt is vir die meeste mense vanselfsprekend, maar die tweede vereis om deeglik deurdink te word aangesien ons nie in die alledaagse lewe dinge ervaar wat vir ewig aanhou beweeg nie (behalwe hemelliggame). As 'n mes 'n yshokkieskyf oor 'n tafel laat gly, beweeg dit nie vir altyd nie; dit beweeg stadiger en kom uiteindelik tot stilstand. Maar volgens Newton se wet is dit omdat daar 'n uitwendige krag daarop uitgeoefen word, en daardie krag is inderdaad die wrywingskrag tussen die tafel en die skyf wat in die teenoorgestelde rigting as die beweging plaasvind. Dit is hierdie krag wat veroorsaak dat die voorwerp tot stilstand gebring word. In die afwesigheid van so 'n krag soos benader word deur 'n skyf op ys, sal die skyf nie tot stilstand kom nie. Newton se eerste wet is basies 'n herhaling in ander woorde van wat Galileo reeds waargeneem het.

Dit verskil van Aristoteles se siening dat alle voorwerpe 'n natuurlike plek in die heelal het. Aristoteles het geglo dat swaar voorwerpe soos rotse op die aarde wou rus en dat ligte voorwerpe soos rook in die lug wou rus en dat sterre in die hemel wou bly. 'n Sleutelverskil tussen Galileo se idee en Aristoteles s'n is dat Galileo besef het dat krag wat op 'n liggaam uitwerk versnelling bepaal het en nie snelheid nie. Hierdie insig het gelei tot Newton se eerste wet, wat beteken dat geen krag geen versnelling beteken nie en daarom dat 'n liggaam sy snelheid sal behou.

Die traagheidswet het is skynbaar onafhanklik deur verskeie natuurfilosowe en -wetenskaplikes bedink. Die traagheid tot beweging is in die 3de eeu v.C. der die Chinese filosoof Mo Tzu en in die 11de eeu deur die Moslemwetenskaplike Alhazen en Avicenna beskryf. Die 17de-eeuse filosoof René Descartes het ook die wet geformuleer, maar geen eksperimente uitgevoer om dit te bevestig nie.

Daar is geen perfekte demonstrasie van die wet nie, aangesien wrywing gewoonlik as 'n krag op 'n bewegende liggaam teenwoordig is en selfs in die ruimte is daar swaartekrag wat op voorwerpe uitwerk. Die wet dien egter om die basiese oorsake van veranderinge in 'n voorwerp se beweging aan te toon.