Omgekeerde dobbelaar se dwaling

Die omgekeerder dobbellaar se dwaling, so benoem deur die filosoof Ian Hacking, is 'n dwaling van die Bayes-inferensie, wat 'n omgekeerde weergawe van die beter bekende dobbelaar se dwaling is. Dit is die verkeerde geloof dat 'n onwaarskynlike uitkoms van 'n ewekansige proses aan dui dat die proses waarskynlik baie keer vantevore plaasgevind het. Byvoorbeeld, as 'n mens sien dat 'n paar dobbelstene gerol word en twee sesse opdaag, is dit verkeerd om te veronderstel dat die dobbelsteen al vele kere gerol is.

Ons kan dit sien uit die Bayes-opdateringsreël: laat A die onwaarskynlike uitkoms van die ewekansige proses aan dui en M die stelling dat die proses al vele kere voorheen plaasgevind het, en dus het ons

$P(M|A)=P(M){\frac {P(A|M)}{P(A)}}$

en aangesien P ( A | M ) = P ( A ) (die uitkoms van die proses word nie deur vorige voorvalle beïnvloed nie), volg dit dat P ( M | A ) = P ( M ); dit wil sê dat ons vertroue in M onveranderd moet wees wanneer ons van A leer.

In werklikheid

In 2009 het D.M. Oppenheimer en B. Monin 'n werk gepubliseer met bewyse vir die omgekeerde dobbelaar se dwaling (hulle noem dit die dobbelaar se terugval-dwaling). Hulle het gevind dat mense glo dat 'n langer volgorde van ewekansige gebeure plaasgevind het voordat 'n gebeurtenis wat as nie-verteenwoordigend van die ewekansigheid van die proses beskou is plaasvind.

Byvoorbeeld, mense glo dat 'n streep koppe of sterte van 'n muntstuk moet voorafgegaan word deur 'n langer reeks willekeurige uitkomste. Of dat twee dobbelstene eers 'n langer reeks willekeurige getalle sal lewer voordat ses-en-ses of vier-en-vier, ens voorkom.

Hierdie dwaling strek tot meer lewenswerklike gebeure soos om swanger te raak, of om die bal op die eerste slag in gholf te laat sink, ens.

Sien ook

• Dobbelaar se dwaling