Limiet: Verskil tussen weergawes

1 544 grepe bygevoeg ,  5 jaar gelede
Uitbreiding van artikel
(Opruim)
(Uitbreiding van artikel)
’n '''Limiet''' beteken '''''die uiterste mate'''.''
'n '''Limiet''' is 'n grens wat nie oorgesteek kan (of mag) word nie. Dit kan ook 'n waarde aandui waarbo of waaronder mens nie kan gaan nie.
 
As jy in die stad ry, is die limiet 60 km/h.  As jy vinniger as dit ry, sal jy beboet word.
 
Limiete in wiskunde word gebruik om aan te toon dat ’n veranderlike nader en nader aan ’n spesifieke getal kom totdat dit so naby is dat die veranderlike en getal dieselfde waarde het.
[[Lêer:Limiete01.png|links|omraam]]         
 
[[Lêer:Limiete02.png|links|omraam]]
 
== Wiskunde ==
Informeel kan die limiet ''<math> L</math>'' van 'n funksie ''<math> f(x)</math>'' beskou word as die funksie-eindwaarde wat genader word, ''<math> f(x) \to L </math>'' wanneer ''<math> x</math>'' die waarde ''<math> a</math>'' nader, ''<math> x \to a </math>''.
 
== Berekeninge van limiete ==
{{Saadjie}}
Vervang  <math> \chi</math> se waarde in die funksie.
 
Bepaal wat is die antwoord.  Afhangende van die antwoord is daar 3 tipes en 1 spesiale geval.
 
=== Tipe 1 ===
As die antwood ’n reële getal is, dan bestaan die limiet en word niks verder gedoen nie:
[[Lêer:Tipe 1 voorbeeld.png|links|raamloos]]
 
=== Tipe 2 ===
As die antwoord na vervanging onbepaald is, met ander woorde  <math>\frac{0}{0}</math>
 
Dan kan daar nie net vervang word nie, dan moet gefaktoriseer word in beide die teller en die noemer sodat ’n waarde vir die limiet gekry kan word as vervanging plaasvind na faktorisering:
[[Lêer:Tipe twee voorbeeld1.png|links|raamloos]]
 
Onbepaald dus faktoriseer:
[[Lêer:Tipe tee voorbeeld 2.png|links|raamloos]]
 
=== Tipe 3 ===
 
As die antwoord na vervanging ongedefineerd is, deel  elke term van die teller en elke term van die noemer deur <math> \chi</math>  se hoogste mag.
 
Ongedefineerd word gekry as  <math>\chi=\infty</math>
[[Lêer:Tipe drie voorbeeld.png|links|raamloos]]
 
== Spesiale geval ==
''<math> \lim3_{3\to 2} = 3</math>''
 
Hierdie funksie het geen <math> \chi</math> waarde nie, dus die limiet van ’n konstante bly die spesifieke konstante afgesien van waarheen <math> \chi</math> neig  .
[[Kategorie:Wiskunde]]
824

wysigings