Limiet: Verskil tussen weergawes
Content deleted Content added
Opruim |
Uitbreiding van artikel |
||
Lyn 1:
’n '''Limiet''' beteken '''''die uiterste mate'''.''
As jy in die stad ry, is die limiet 60 km/h. As jy vinniger as dit ry, sal jy beboet word.
Limiete in wiskunde word gebruik om aan te toon dat ’n veranderlike nader en nader aan ’n spesifieke getal kom totdat dit so naby is dat die veranderlike en getal dieselfde waarde het.
[[Lêer:Limiete01.png|links|omraam]]
[[Lêer:Limiete02.png|links|omraam]]
== Wiskunde ==
Line 16 ⟶ 23:
Informeel kan die limiet ''<math> L</math>'' van 'n funksie ''<math> f(x)</math>'' beskou word as die funksie-eindwaarde wat genader word, ''<math> f(x) \to L </math>'' wanneer ''<math> x</math>'' die waarde ''<math> a</math>'' nader, ''<math> x \to a </math>''.
== Berekeninge van limiete ==
Vervang <math> \chi</math> se waarde in die funksie.
Bepaal wat is die antwoord. Afhangende van die antwoord is daar 3 tipes en 1 spesiale geval.
=== Tipe 1 ===
As die antwood ’n reële getal is, dan bestaan die limiet en word niks verder gedoen nie:
[[Lêer:Tipe 1 voorbeeld.png|links|raamloos]]
=== Tipe 2 ===
As die antwoord na vervanging onbepaald is, met ander woorde <math>\frac{0}{0}</math>
Dan kan daar nie net vervang word nie, dan moet gefaktoriseer word in beide die teller en die noemer sodat ’n waarde vir die limiet gekry kan word as vervanging plaasvind na faktorisering:
[[Lêer:Tipe twee voorbeeld1.png|links|raamloos]]
Onbepaald dus faktoriseer:
[[Lêer:Tipe tee voorbeeld 2.png|links|raamloos]]
=== Tipe 3 ===
As die antwoord na vervanging ongedefineerd is, deel elke term van die teller en elke term van die noemer deur <math> \chi</math> se hoogste mag.
Ongedefineerd word gekry as <math>\chi=\infty</math>
[[Lêer:Tipe drie voorbeeld.png|links|raamloos]]
== Spesiale geval ==
''<math> \lim3_{3\to 2} = 3</math>''
Hierdie funksie het geen <math> \chi</math> waarde nie, dus die limiet van ’n konstante bly die spesifieke konstante afgesien van waarheen <math> \chi</math> neig .
[[Kategorie:Wiskunde]]
| |||