.[[Image:Begriffsschrift Titel.png|left|thumb|250px|Titelblad van ''Begriffsschrift'' (1879)]]
Ten spyte daarvan dat Frege opgelei is en oorspronklik gewerk het as 'n wiskundige, veral in [[meetkunde]], het hy baie gou begin om sy aandag te gee aan logika, veral die gronding van wiskunde in logika. Sy [[1879]] werk ''Begriffsschrift'' (''Begripskrif'') was 'n draaipunt in die geskiedenis van logika, wat onder andere 'n omvattende besprekeking rondom wiskundige funskies en veranderlikes bevat. In sy poging om wiskunde in logika te grond, ontwikkel hy logika ver verby wat toe beskikbaar was, en sy innovasies workword gou die standaard in wiskunde en logika. In dié boek los hy ook 'n ou probleem op, die "probleem van veelvoudige veralgemening", waar a stelling logiese onanaliseerbaar was as dit meer as een vorm van veralgemening, soos "soms" of "altyd", het. "Soms" en "altyd" is logiese terme, soos "en", "of", "nie" en "as...dan", maar voor Frege was die gedrag van die veralgemeners "soms" en "altyd" onduidelik. Hy analiseer hulle deur middel van ''kwantifiseerders'', moontlik sy belangrikste bydrae tot logika. 'n Kwantifiseerder bepaal dat daar items van 'n tipe is, en dat wat veralgemeen word van die tipe hou of die heel tyd, vir "altyd", óf ten minste een keer, vir "soms". Bv. "alle katte slaap soms" word nou geanaliseer as "vir alle items van die eerste tipe, as dit 'n kat is, dan slaap dit by ten minste een voorbeeld van die twede tipe". Met dié innovasie kan enige hoeveelheid veralgemenings in een stelling geanaliseer word. In dié en ander maniere lê Frege die fondamente vir logika soos dit vandag beoefen word.
