Euler se formule

Euler se formule stel dat, vir enige reële getal x,

$e^{ix}=\cos(x)+i\sin(x)\!$

waar e die basis van die natuurlike logaritme is, i is die imaginêre eenheid, en cos en sin die trigonometriese funksies is (daar word hier aangeneem dat waar sinus en cosinus bereken word, x in radiale gemeet is eerder as in grade). Die formule is steeds geldig as x 'n komplekse getal is, en daar word dus algemeen na die meer algemeen komplekse weergawe as Euler se formule verwys.

Richard Feynman het Euler se formule "ons juweel" en "die mees merkwaardige formule in wiskunde" genoem.

Wanneer $x=\pi$, word hierdie formule $e^{i\pi }=-1\!$