Oppervlak

Hierdie artikel behandel die topologiese begrip. Sien gerus Oppervlakte vir die meetkundige begrip.

In wiskunde, en veral topologie, is 'n oppervlak 'n tweedimensionele variëteit. Die bekendste voorbeelde is dié wat begrensinge van soliede voorwerpe in gewone driedimensionele Euklidiese ruimte is. So is die sfeer die begrensing van 'n soliede bal. Daar is ook meer eksotiese oppervlakke, wat so "verwring" is dat hulle glad nie in driedimensionele ruimtes veranker kan word nie.

'n Oop oppervlak waarop X-, Y-, en Z-kontoere aangedui is.
'n Möbiusband met 'n gladde nie-oriënteerbare oppervlak.

Om na 'n oppervlak as "tweedimensioneel" te verwys beteken dat daar by elke punt 'n gekoördineerde deel is waarop 'n tweedimensionele koördinaatstelsel gedefinieer kan word. Byvoorbeeld: die oppervlak van die aarde is (ideaal gesproke) 'n tweedimensionele sfeer en breedte- en lengteliggings verskaf koördinate op hierdie oppervlak. Dit geld nie by die Internasionale Datumlyn en die pole nie, hiér is daar geen gedefinieerde lengteligging nie. Hierdie voorbeeld wys dat dit nie moontlik is om enige gekoördineerde deel te verleng om op die hele oppervlak van toepassing te wees nie: net soos variëteite van ander dimensies, word 'n oppervlak gewoonlik saamgestel deur verskeie koördinaatstelsels aaneen te voeg.

Oppervlakke word gebruik in fisika, ingenieurswese, rekenaargrafika en baie ander vakgebiede, hoofsaaklik waar hulle die oppervlakke van fisiese voorwerpe voorstel. Wanneer die lugdinamiese eienskappe van 'n vliegtuig byvoorbeed ontleed word, is die belangrikste oorweging die vloei van lug oor die vliegtuig se oppervlak.

Eksterne skakelsWysig