Maak hoofkeuseskerm oop

Oppervlakte of area is die grootheidsuitdrukking van 'n tweedimensionele grootte van 'n gedefinieerde deel van 'n oppervlakte, tipies 'n gebied begrens deur 'n geslote kromme. Die term oppervlakte area verwys na die totale area van die ontblote oppervlaktes in 'n driedimensionele ruimteliggaam, soos die som van die areas van die ontblote kante van 'n poliëder (veelvlak). Die oppervlakte, simbool: A, dui die grootte van 'n tweedimensionele gebied aan. Die term oppervlakte word ook dikwels gebruik om die grootte van 'n stuk grond ('n plaas, erf of 'n land) aan te dui.

Inhoud

EenhedeWysig

Die SI-eenheid van oppervlakte is die vierkante meter, m2. Dit is 'n afgeleide eenheid van die SI-eenheid meter. (Vir 'n lys van SI-eenhede sien SI-stelsel.)

Eenhede vir die meet van oppervlak area sluit in:
Metries VS & Britse eenhede Kaapse eenhede[1]
vierkante meter (m2) = SI afgeleide eenheid vierkante voet = 144 vierkante duim = 0.09290304 vierkante meter (m2) Kaapse vierkante voet = 0,099136 vierkante meter (m2) = 1,067089 vierkante voet (VK/VS)
aar (a) = 100 vierkante meter (m2) vierkante jaart = 9 vierkante voet = 0.83612736 vierkante meter (m2) Kaapse vierkante roed = 144 Kaapse vierkante voet = 14,19 vierkante meter (m2)
hektaar (ha) = 10,000 vierkante meter (m2) vierkante roede = 30.25 vierkante jaart = 25.2928526 vierkante meter (m2) morg = 600 Kaapse vierkante roede = 0,856 532 hektaar (ha).[2]
vierkante kilometer (km2) = 1,000,000 vierkante meter (m2) akker = 160 vierkante roede of 4,840 vierkante jaart = 4046.8564224 vierkante meter (m2)
vierkante megameters (Mm2) = 1012 vierkante meter (m2) vierkante myl = 640 akker = 2.5899881103 vierkante kilometer (km2)

VergelykingsWysig

Oppervlakte kan as volg bereken word:

  (2D-oppervlak)
  (3D-oppervlak),

waar daar oor die oppervlak geïntegreer word.

Nuttige formulesWysig

2DWysig

Algemene vergelykings van verskeie tweedimensionale voorwerpe:
Vorm Vergelyking Veranderlikes
Vierkant     is die lengte van die kant van die vierkant.
Reëlmatige seshoek     is die lengte van een kant van die seshoek.
Reëlmatige aghoek     is die lengte van een kant van die aghoek.
Enige reëlmatige poligoon (veelhoek)     is die kortstraal, of die radius van 'n ingeskrewe sirkel in die poligoon, en   is die omtrek van die poligoon.
Enige reëlmatige poligoon (veelhoek)     is die Omtrek en   is die aantal kante.
Enige reëlmatige poligoon (met gebruik van graadmeting)     is die Omtrek en   is die aantal kante.
Reghoek     en   is die lengtes van die reghoek se kante (lengte en breedte).
Parallelogram (in algemeen)     en   is die lengte van die basis en die lengte van die loodregte hoogte, onderskeidelik.
Rombus     and   is die lengtes van die twee hoeklyne van die rombus.
Driehoek     en   is die basis and hoogte (gemeet loodreg na die basis), onderskeidelik.
Driehoek   waar   (formule van Heron).
Driehoek     en   van enige twee kante, en   is die hoek tussen hulle.
Sirkel  , of     is die radius en   die diameter.
Ellips     en   is die semi-hoof en semi-minor aste, onderskeidelik.
Trapesoïed     en   is die parallel kante en   die afstand (hoogte) tussen die parallele.
Totale oppervlakte area van 'n silinder.     en   is die radius en hoogte, onderskeidelik.
Syvlak area van 'n silinder     en   is die radius en hoogte, onderskeidelik.
Totale oppervlakte area van 'n Konus     en   is die radius en skuinshoogte, onderskeidelik.
Syvlak area van 'n konus     en   is die radius en skuinshoogte, onderskeidelik.
Totale oppervlakte area van 'n sfeer   of     en   is die radius en diameter, onderskeidelik.
Totale oppervlakte area van 'n ellipsoïdaal   Sien die artikel.
Sirkelvormige sektor     en   is die radius en hoek (in radiale), onderskeidelik.
Vierkant na sirkelvormige area omskakeling     is die area van die vierkant in vierkante eenhede.
Sirkelvormige na vierkante area omskakeling     is die area van die sirkel in sirkeleenhede.

3DWysig

Algemene vergelykings van verskeie driedimensionale voorwerpe:
Vorm Vergelyking Veranderlikes
Totale oppervlakte area van 'n kubus   waar   die lengte is van 'n sy van die kubus.
Totale oppervlakte area van 'n reghoekige blok   waar  ,   en   onderskeidelik die lengte, breedte en hoogte van die blok is.
Totale oppervlakte area van 'n bol   waarin   die straal van die bol is.
Totale oppervlakte area van 'n silinder   waar   die straal van die sirkelvormige basis is, en   die hoogte van die silinder.
Totale oppervlakte area van 'n kegel   waarin   die straal van die sirkelvormige basis is, en   die hoogte van die kegel is.
Totale oppervlakte van 'n torus   waarin   is die afstand vanaf die middelpunt van die buisie tot die middelpunt van die torus,   is die radius van die buisie en  

Wiskundige afleidingWysig

Deur gebruik te maak van  :

  • reghoek:   ( : breedte,  : lengte)
  • sirkel:  . Uiteraard is dit eleganter om die sirkel polêr te beskryf en in 'n polêre assestelsel te integreer.

Sien ookWysig

VerwysingsWysig

  1. Elffers, Hubertus (1903). The Englishman's guide to the speedy and easy acquirement of Cape Dutch (in Engels). Kaapstad: Juta. p. 29. 
  2. "Instructions for the Conversions of Areas to Metric" (in Engels). Law Society of South Africa. November 2007. Besoek op 13 November 2014. 

Eksterne skakelsWysig