Kombinasie: Verskil tussen weergawes
Content deleted Content added
Lyn 140:
:<math>\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{1 \times 5^3}{6^5} = 0.01608</math>
Die waarskynlikheid van al die verskillende kombinasies is dieselfde. Dus is die totale waarskynlikheid om twee sesse te gooi met 'n dobbelsteen as jy 5 kanse kry:
:<math>0.016 \times 10 = 0.1608</math>
Lyn 156:
# 6 0 6 0 6
# 6 0 0 6 6
# 0 6 6 6 0
# 0 6 6 0 6
# 0 6 0 6 6
# 0 0 6 6 6
|-
| Verskillende kombinasies om drie sesse met 'n dobbelsteen te gooi as jy vyf kanse het.
|}
'''3 sesse:'''
:<math>\binom 53 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{120}{6(2)} = 10</math>
Waarskynlikheid per kombinasie:
:<math>\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{1 \times 5^2}{6^5} = 0.003215</math>
Die waarskynlikheid van al die verskillende kombinasies is dieselfde. Dus is die totale waarskynlikheid:
:<math>0.003215 \times 10 = 0.03215</math>
'''4 sesse:'''
Verskillende kombinasies om vier sesse te gooi:
:<math>\binom 54 = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5!}{4!1!} = \frac{120}{24(1)} = 5</math>
Waarskynlikheid per kombinasie:
:<math>\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{1 \times 5}{6^5} = 0.0006430</math>
Die waarskynlikheid van al die verskillende kombinasies is dieselfde. Dus is die totale waarskynlikheid:
:<math>0.0006430 \times 5 = 0.003215</math>
'''5 sesse:'''
Daar is slegs een kombinasie om vyf sesse te gooi:
:<math>\binom 55 = \frac{5!}{5!(5-5)!} = \frac{5!}{5!0!} = \frac{120}{120(1)} = 1</math>
Waarskynlikheid per kombinasie:
:<math>\frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{6^5} = 0.0001286</math>
Die waarskynlikheid van al die verskillende kombinasies is dieselfde. Dus is die totale waarskynlikheid:
:<math>0.0001286 \times 1 = 0.0001286</math>
Dus is die waarskynlikheid om ten minste twee sesse te gooi met 'n dobbelsteen indien jy vyf kanse kry:
:<math>0.1608 + 0.03215 + 0.003215 + 0.0001286 = 0.1963</math>
▲Verskillende kombinasies: <math></math>
==Kyk ook==
| |||