Wysiging soos op 21:21, 29 Augustus 2014 wysig CommonsDelinker (besprekings \| bydraes) 9 454 edits k Administrateur GifTagger vervang "Cardioide.gif" met "Cardioide_-_2.png" omrede: Replacing GIF by exact PNG duplicate. ← Ouer wysiging		Wysiging soos op 22:35, 18 Maart 2016 wysig maak ongedaan Aliwal2012 (besprekings \| bydraes) Administrateurs 125 012 edits No edit summary Etiket: Visuele teksverwerker Nuwer wysiging →
Lyn 1: [[Beeld:Cardioide_-_2.png\|thumb\|right\|Die tekenproses van 'n kardioïed]] In [[meetkunde]] is die '''kardioïed''' (of '''hartkromme''') 'n [[episikloïed]] wat [[een en slegs een]] [[punt<!--cusp-->]] het. Dit wil sê 'n kardioïed is 'n [[kromme]] wat as 'n [[lokus ~~(wikunde)\|lokus]]~~ geprodusseer kan word — as een sirkel rondom 'n ander identiese sirkel rol (sonder om te gly), vorm die pad van 'n punt op die omtrek van die rollende sirkel 'n kardioïed. Die kardioïed is ook 'n spesiale tipe [[limaçon]]: dit is die limaçon met een punt. (Die punt word gevorm as die [[verhouding]] van ''a'' tot ''b'' in die [[vergelyking]] gelyk aan een is.) Lyn 6: Die naam kom van die [[hart]]vormige vorm van die kromme (Grieks ''kardioeides'' = ''kardia'':hart + ''eidos'':vorm). In vergelyking met die hartsimbool (♥) het 'n kardioïd egter nie so 'n skerp punt nie. Dit is meer soos die vorm van die buitelyn van 'n deursnit deur 'n [[pruim]]. Die kardioïed is 'n ~~[[inversiewe meetkunde\|~~inverse transform]] van 'n [[parabool]]. Die groot, sentrale, swart figuur in 'n [[Mandelbrotversameling]] is 'n kardioïed. Hierdie kardioïed word omring deur 'n [[fraktale]] rangskikking van sirkels. == Vergelykings == Aangesien die kardioïd 'n [[episikloïed]] met een punt is, is die [[parametriese ~~vergelyking]]s~~vergelykings daarvan: :<math> x(\theta) = \cos \theta + {1 \over 2} \cos 2 \theta, \qquad \qquad</math> Lyn 19: Die selfde vorm kan in [[poolkoördinaatstelsel\|poolkoördinate]] gedefinieer word deur die vergelyking :<math> \rho(\theta) = 1 + \cos \theta. \ </math> ~~    <font size="smaller" align="right">Vir 'n bewys, kyk [[kardioïed bewyse]].</font>~~ == Grafieke == [[Beeld:CardioidsLabeled.PNG]] :''Vier grafieke van kardioïedes gerig in die vier [[kardinale ~~rigting]]s~~rigtings, met hulle onderskeie polêre vergelykings.'' == Oppervlak == Lyn 30: is :<math> A = {3\over 2} \pi a^2 </math>. ~~''Kyk [[Kardioïed bewyse#Oppervlak afleidieng\|bewys]].''~~ == Kyk ook == Line 39 ⟶ 37: == Verwysings == * [http://www.cut-the-knot.org/ctk/Cardi.shtml Hearty Munching on Cardioids] deur [[cut-the-knot]] * Xah Lee, ''[http://www.xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Cardioid_dir/cardioid.html Cardioid]'' (1998) ''(Die werf verskaf 'n aantal alternatiewe konstruksies)''. * Jan Wassenaar, ''[http://www.2dcurves.com/roulette/rouletteca.html Cardiod]'', (2005) in ''862 two-dimensional mathematical curves''.

Kardioïed: Verskil tussen weergawes