Colebrookvergelyking

Die Colebrookvergelyking word gebruik om die wrywingsfaktor (f' of f) te bereken vir vloei in 'n pyp.

Die Moodygrafiek kan ook gebruik word om die wrywingsfaktor te bepaal as berekeninge met die hand gedoen word. Sagteware pakkette of Excel sigblaaie gebruik egter eerder die Colebrookvergelyking (of benaderings daarvan) om die wrywingsfaktor outomaties te bereken.

Verskillende wrywingsfaktoreWysig

Neem kennis van die verskillende wrywingsfaktore:

 

Maak altyd seker die regte faktor gebruik word. In hierdie blad word met die Darcy/Moody wrywingsfaktor gewerk.

ColebrookvergelykingWysig

Die Colebrookvergelyking is die akkuraatse om die wrywingsfaktor te bereken:

 

Waar:

  •   - Darcy/Moody wrywingsfaktor [dimensieloos]
  •   - Ruheidsfaktor [m] (normaalweg 0.045 mm of 0.000045 m)
  •   - Pyp binnediameter [m]
  •   - Hierdie term se eenhede moet dimensieloos wees.
  •   - Reynoldsgetal [dimensieloos]

Die nadeel van hierdie vergelyking is dat dit deur 'n iteratiewe metode opgelos moet word of die "Goal seek" funksie in Excel moet gebruik word.

'n Algemene duimreël is om f' = 0.02 as eerste raaiskoot te neem.

Benaderings vir die ColebrookvergelykingWysig

Omdat dit nie maklik is om f' uit die Colebrookvergelyking te bepaal nie (die formule kan nie herrangskik word sodat f' alleen staan nie), is daar andere wat benaderingsformules opgestel het die vir Colebrookvergelyking:

Swamee-JainvergelykingWysig

Hierdie is 'n goeie benadering om die Darcy of Moody wrywingsfaktor te bepaal en is makliker om te gebruik omdat dit f' slegs aan die een kant van die vergelyk het en is dit dus nie nodig om gelyktydig op te los nie:

Die volgende aanname word gemaak:

 

Dus is:

 

En daarom:

 

Churchill se vergelykingsWysig

Churchill se vergelyking kan ook gebruik word om die Darcy of Moody wrywingsfaktor te bepaal en het, soos die Swamee–Jain vergelyking, ook die voordeel dat f' makliker opgelos kan word as in die geval van die Colebrookvergelyking.

 
 

Lae ReynoldsgetalleWysig

Indien die Reynoldsgetal minder as 2000 is kan die volgende benadering gebruik word:

Darcy of Moody wrywingsfaktor:  

Fanning wrywingsfaktor:  

Tabel van benaderingsWysig

Die volgende tabel gee 'n lys van benaderings vir die Darcy/Moody wrywingsfaktor:[1]

  • Re: Reynoldsgetal (dimensieloos)
  • λ: Darcy/Moody wrywingsfaktor (dimensieloos)
  • ε: Pypruheidsfaktor (dimensie=lengte)
  • D: Pyp dinnediameter

Neem kennis dat die Churchillvergelyking [2] (1977) die enigste is wat 'n korrekte waarde vir die wrywingsfaktor gee in die laminêre vloeigebied (Reynoldsgetal < 2300). Al die ander vergelykings is opgestel vir turbulente vloei alleen.

Tabel van Colebrookvergelyking benaderings
Vergelyking Outeur Jaar Verwysing

 

Moody 1947

 

where
 
Wood 1966

 

Eck 1973

 

Jain and Swamee 1976

 

Churchill 1973

 

Jain 1976

 

where
 
 
Churchill 1977

 

Chen 1979

 

Round 1980

 

Barr 1981

 

or

 

Zigrang and Sylvester 1982

 

Haaland[lower-alpha 1][3] 1983

 

or

 

where
 
 
 
Serghides 1984

 

Manadilli 1997

 

Monzon, Romeo, Royo 2002

 

where:
 
Goudar, Sonnad 2006

 

where:
 
Vatankhah, Kouchakzadeh 2008

 

where
 
 
Buzzelli 2008

 

Avci, Kargoz 2009

 

Evangleids, Papaevangelou, Tzimopoulos 2010

Kyk ookWysig

NotasWysig

  1. The Haaland equation was proposed by Norwegian Institute of Technology professor Haaland in 1984. It is used to solve directly for the Darcy–Weisbach friction factor f for a full-flowing circular pipe. It is an approximation of the implicit Colebrook–White equation, but the discrepancy from experimental data is well within the accuracy of the data. It was developed by S. E. Haaland in 1983.

VerwysingsWysig

  1. Beograd, Dejan Brkić (Maart 2012). "Determining Friction Factors in Turbulent Pipe Flow". Chemical Engineering: 34–39.
  2. Churchill, S.W. (7 November 1977). "Friction-factor equation spans all fluid-flow regimes". Chemical Engineering: 91–92.
  3. BS Massey Mechanics of Fluids 6th Ed ISBN 0-412-34280-4