Imaginêre getal

'n Imaginêre getal (ook denkbeeldige getal of niereële getal ) is 'n getal wat nie op 'n getallelyn van reële getalle uitgebeeld kan word nie.

'n Imaginêre getal kan as 'n reële getal B vermenigvuldig met 'n denkbeeldige eenheid ($i$) geskryf word. Hierdie eenheid word gedefinieer deur $i={\sqrt {-1}}$ Met imaginêre getalle $Bi$ is dit moontlik om vierkantswortels van negatiewe getalle te bepaal, Dit word verduidelik deur die formule: ${\sqrt {-B^{2}}}=Bi$ soos bv. ${\sqrt {-25}}={\sqrt {25}}{\sqrt {-1}}=5i$ en dus is $(5i)^{2}=-25$.

Denkbeeldige getalle kan nes reële getalle opgetel en afgetrek word:

$2i+3i=5i$

$2i-3i=-i$

Maar vermenigvuldiging en deling lewer reële getalle op:

$2i*3i=-6$

${{6i} \over {3i}}={+2}$

Ander bewerkings, soos die vierkantswortel kan komplekse getalle oplewer:

${\sqrt {2i}}=1+i$

Komplekse getalle is kombinasies van reële en imaginêre dele.

Gebruik

As voorbeeld van gebruik kan die elektriese- en elektroniese ingenieurswese genoem word. Daar word imaginêre getalle dikwels gebruik om die oriëntasie van 'n fasor aan te dui wat 'n sinusied beskryf. Maar dit is gewoonlik gepaard met reële getalle as komplekse getalle. Dit geld vir baie ander toepassings.

Kyk ook

• Reële getalle
• Rasionale getalle
• Irrasionale getalle
• Heelgetalle
• Natuurlike getalle
• Ewe getalle
• Onewe getalle
• Priemgetalle
• Komplekse getalle
• Kwaternione