Pitotbuis

'n Pitotbuis is 'n druk instrument wat gebruik word om die snelheid van 'n vloeier te meet. Dit word vandag veral gebruik om die spoed van 'n vliegtuig te bepaal.

Die konfigurasie van 'n pitotbuis.

'n Annubar, wat vloei in 'n pyp meet, gebruik dieselfde beginsel.

Die formule wat gebruik word om die snelheid te bereken, is die volgende:

$v={\sqrt {\frac {2(P_{2}-P_{1})}{\rho }}}$

Voorbeeld

'n Pitotbuis word gebruik om die vloeitempo van water by 20 °C te meet in die middel van die pyp met 'n diameter van 102.3 mm. Die manometer lesing is 78 mm koolstoftetrachloried (CCl₄) by 20 °C. Die pitotbuis koeffisient is 0.98. Bereken die snelheid in die middel van die pyp, die gemiddelde snelheid en die vloeitempo in die pyp.

Antwoord

Om die antwoord te kry, word daar eers na die sisteem vanuit 'n dinamiese hoek gekyk:

Dinamiese probleem:

Die meganiese energiebalans (MEB) tussen punt 1 en punt 2 is soos volg:

${\frac {\Delta P}{\rho }}+{\frac {\Delta v^{2}}{2\alpha }}+g.\Delta z+F={\frac {W_{s}}{\dot {m}}}$

Tussen punt 1 en 2, geld die volgende:

$\Delta z=0$ (hoogteverskil)

$F=0$ (gebruik wrywingsfaktor van 0.98)

$\alpha =1$ vir turbulente vloei

$W_{s}=0$ (werk verrig)

Die MEB (meganiese energiebalans) word soos volg afgelei uit die Bernoulli-beginsel: ${\frac {v^{2}}{2\alpha }}+gz+{\frac {P}{\rho }}=k$ ${\frac {v_{1}^{2}}{2\alpha }}+gz_{1}+{\frac {P_{1}}{\rho _{1}}}={\frac {v_{2}^{2}}{2\alpha }}+gz_{2}+{\frac {P_{2}}{\rho _{2}}}$ ${\frac {\Delta P}{\rho }}+{\frac {\Delta v^{2}}{2\alpha }}+g.\Delta z=0$ Indien wrywing en werk verrig ingesluit word, verander dit soos volg: ${\frac {\Delta P}{\rho }}+{\frac {\Delta v^{2}}{2\alpha }}+g.\Delta z+F={\frac {W_{s}}{\dot {m}}}$

Dus:

${\frac {P_{2}-P_{1}}{\rho }}+{\frac {v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2}}=0$

$v_{2}=0$

$v_{1}=v_{maks}$

$v_{1}=v_{maks}={\sqrt {\frac {2(P_{2}-P_{1})}{\rho }}}$

Nou het ons $v_{maks}$ in terme van $P_{1}$ en $P_{2}$. Om $P_{1}$ en $P_{2}$ te bepaal moet daar na die sisteem gekyk word vanuit 'n statiese hoek.

Statiese probleem:

$P_{3}=P_{2}+\rho gh=P_{2}+\rho _{w}.g.(h+x)$

$P_{4}=P_{1}+\rho gh=P_{1}+\rho _{w}.g.x+\rho _{CCL4}.g.h$

$P_{3}=P_{4}$

$P_{2}+\rho _{w}.g.(h+x)=P_{1}+\rho _{w}.g.x+\rho _{CCL4}.g.h$

$P2-P1=\rho _{w}.g.x+\rho _{CCL4}.g.h-\rho _{w}.g.(h+x)=\rho _{CCL4}.g.h-\rho _{w}.g.h=gh(\rho _{CCL4}-\rho _{w})$

Dus:

$v_{maks}={\sqrt {\frac {2(P_{2}-P_{1})}{\rho }}}={\sqrt {\frac {2(gh(\rho _{CCL4}-\rho _{w})}{\rho }}}$

Nou kan $v_{maks}$ bereken word.

Kyk ook

• Annubar
• Vloeimeetskyf
• Spuitstuk
• Bernoullibeginsel
• Venturi-effek
• Pypvloei