Terminale snelheid: Verskil tussen weergawes
Content deleted Content added
No edit summary |
|||
Lyn 11:
* <math>F_d</math> = Sleurkrag [ [[Newton]] ]
* <math>F_g</math> = Gewig van partikel [ [[Newton]] ]
* <math>g</math> = [[
* <math>m_f</math> = Massa van vloeier met dieselfde volume as die partikel [kg]
* <math>m_p</math> = Massa van partikel [kg]
Lyn 17:
* <math>\rho_p</math> = Digtheid van partikel/druppel [kg/m<sup>3</sup>]
* <math>\rho_f</math> = Digtheid van vloeier (gas of vloeistof waarin partikel is) [kg/m<sup>3</sup>]
Terminale snelheid word volgens [[Stokes se wet]] soos volg bereken:
: <math>u_t = \sqrt{\frac{4D_p.g(\rho_p - \rho_f)}{3C_D.\rho_f}}</math> {{spaces|10}} '''(1)'''
(Indien die digtheid van die vloeier hoër is as die digtheid van die partikel, moet die twee terme in hakies onder die wortelteken omruil om nie 'n negatiewe waarde onder die wortelteken te kry nie.)
[[Lêer:Dryf-Sleur-Gewig.png|duimnael|regs|300px|Die drie kragte wat op 'n partikel inwerk wat in 'n [[vloeier]] is.]]
Om die terminale snelheid u<sub>t</sub> te bereken verg n [iterasie|iteratiewe] proses omdat die sleurkoëffisiënt C<sub>D</sub> 'n funksie is van die terminale snelheid en die terminale snelheid weer op 'n ander manier 'n funksie van die sleurkoëffisiënt is.
'''Bepaling van terminale snelheid dmv kragbalans'''
Line 35 ⟶ 32:
Die sleurkoëffisiënt kan verkry word deur 'n kragbalans te doen (sien prentjie aan die regterkant). Tydens terminale snelheid geld:
: <math>F_d + F_b = F_g</math>
Volgens Newton is:
: <math>F_g = m_p.g</math>
Volgens [[Archimedes se beginsel]] is:
: <math>F_b = m_f.g = \rho_f.V_f.g = \rho_f.V_p.g = \rho_f.\frac{m_p}{\rho_p}.g = m_p.g.\frac{\rho_f}{\rho_p}</math>
Dus is:
: <math>F_d = F_g - F_b = m_p.g - m_p.g.\frac{\rho_f}{\rho_p} = m_p.g \left( 1 - \frac{\rho_f}{\rho_p} \right )</math>
Raai nou 'n waarde vir die terminale snelheid u<sub>t</sub> en bereken die sleurkoëffisiënt soos volg:
: <math>C_D = {F_d.g \over \frac{1}{2}\rho_f.u_t^2.A_p}</math>
Vervang C<sub>D</sub> in formule '''(1)''' hierbo en bereken u<sub>t</sub>.
Herhaal die proses todat die geraaide waarde vir u<sub>t</sub> gelyk is aan die berekende waarde.
'''Bepaling van terminale snelheid dmv Reynoldsgetal-sleurkoëffisiënt diagram'''
Die sleurkoëffisiënt kan ook verkry word dit van diagramme gelees word as 'n funksie van die [[Reynoldsgetal]] van die partikel:<ref>Soek vir prentjies "drag coefficient vs reynolds number" op die internet om 'n diagram te kry om die sleurkoëffisiënt af te lees as 'n funksie van Reynoldsgetal.</ref>
Raai 'n waarde vir die terminale snelheid u<sub>t</sub> en bereken die [[Reynoldsgetal]] van die partikel soos volg:
: <math>N_{Re} = {D_p.\rho.u_t \over \mu}</math>
Lees die sleurkoëffisiënt nou af van die diagram en vervang in formule '''(1)''' hierbo en bereken u<sub>t</sub>.
| |||