In meetkunde is 'n veelhoek 'n vlak-figuur wat beskryf word deur 'n eindige aantal reguit lynstukke wat verbind is om 'n geslote veelhoekige ketting of veelhoekige kring te vorm. Die vaste vlak, die grensbaan, of die twee saam, kan 'n veelhoek genoem word.

Sommige veelhoeke van verskillende soorte: oop (uitsluitend die grens daarvan), slegs die grens (uitsluitend die binnekant), geslote (beide die grens en die binnekant ingesluit), en selfkruisend.

Die dele van 'n veelhoekige lynstukke word sy rande of sye genoem, en die punte waar twee sye bymekaarkom, is die hoekpunte van die veelhoek (enkelvoud: hoekpunt) of hoeke. Die binnekant van 'n soliede veelhoek word soms sy liggaam genoem. 'n n-hoek is 'n veelhoek met n sye.

'n Eenvoudige veelhoek is een wat homself nie kruis nie. Wiskundiges is dikwels slegs besig met die afgrensende veelhoekige kettings van eenvoudige veelhoeke en definieer dikwels 'n veelhoek as sodanig. 'n Veelhoekige grens kan toegelaat word om oor homself te kruis en sodoende ster-veelhoeke en ander self-kruisende veelhoeke te skep.

Veelhoekname en eienskappeWysig

Veelhoekname en eienskappe
Naam Sye Eienskappe
Eenhoek 1 Word nie algemeen as 'n veelhoek erken nie,[1] hoewel sommige vakgebiede soos Grafiekteorie gebruik soms die term.[2]
Tweehoek 2 Word nie algemeen in die Euklidiese vlak as 'n veelhoek erken nie, hoewel dit as 'n sferiese-veelhoek kan bestaan.[3]
Driehoek 3 Die eenvoudigste veelhoek wat in die Euklidiese vlak kan bestaan. Kan die vlak teël.
Vierhoek 4 Die eenvoudigste veelhoek wat homself kan kruis; die eenvoudigste veelhoek wat konkaaf kan wees; die eenvoudigste veelhoek wat nie-siklies kan wees. Kan die vlak teël.
Vyfhoek 5 [4] Die eenvoudigste veelhoek wat as 'n reëlmatige ster kan bestaan. 'n Ster vyfhoek staan bekend as 'n pentagram.
Seshoek 6 [4] Kan die vlak teël.
Sewehoek 7 [4] Die eenvoudigste veelhoek waar die reelmatige vorm nie konstrueerbaar met kompas en reguitlyn is nie.
Agthoek 8 [4]
Negehoek 9 [4]
Tienhoek 10 [4]
Elfhoek 11 [4]
Twaalfhoek 12 [4]
Dertienhoek 13 [4]
Veertienhoek 14 [4]
Vyftienhoek 15 [4]
Sestienhoek 16 [4]
Sewentienhoek 17 [4]
Agtienhoek 18 [4]
Negentienhoek 19 [4]
Twintighoek 20 [4]
Dertighoek 30 [4]
Veertighoek 40 [4][5]
Vyftighoek 50 [4][5]
Sestighoek 60 [4][5]
Sewentighoek 70 [4][5]
Tagtighoek 80 [4][5]
Negentighoek 90 [4][5]
Honderdhoek [6] 100 [4]
Duisendhoek 1000 Filosowe insluitend René Descartes,[7] Immanuel Kant,[8] David Hume,[9] het die duisendhoek as voorbeeld in besprekings gebruik.
Tienduisendhoek 10000 Word gebruik as voorbeeld in sommige filosofiese besprekings, byvoorbeeld in Descartes se Bepeinsinge oor die eerste filosofie (in sy Sesde Bepeinsing).
Apeirogoon 'n Degenereerde veelhoek van oneindig baie kante.

VerwysingsWysig

  1. Grunbaum, B.; "Are your polyhedra the same as my polyhedra", Discrete and computational geometry: the Goodman-Pollack Festschrift, Ed. Aronov et al., Springer (2003), p. 464.
  2. Hass, Joel; Morgan, Frank (1996), "Geodesic nets on the 2-sphere", Proceedings of the American Mathematical Society 124 (12): 3843–3850, doi:10.1090/S0002-9939-96-03492-2 .
  3. Coxeter, H.S.M.; Regular polytopes, Dover Edition (1973), p. 4.
  4. 4,00 4,01 4,02 4,03 4,04 4,05 4,06 4,07 4,08 4,09 4,10 4,11 4,12 4,13 4,14 4,15 4,16 4,17 4,18 4,19 4,20 4,21 4,22 4,23 Salomon, David (2011). The Computer Graphics Manual. Springer Science & Business Media. pp. 88–90. ISBN 978-0-85729-886-7.
  5. 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 The New Elements of Mathematics: Algebra and Geometry by Charles Sanders Peirce (1976), p.298
  6. "Naming Polygons and Polyhedra". Ask Dr. Math. The Math Forum – Drexel University. Besoek op 3 May 2015.
  7. Sepkoski, David (2005). “Nominalism and constructivism in seventeenth-century mathematical philosophy”. Historia Mathematica 32: 33–59. doi:10.1016/j.hm.2003.09.002. Besoek op 18 April 2012.
  8. Gottfried Martin (1955), Kant's Metaphysics and Theory of Science, Manchester University Press, p. 22.
  9. David Hume, The Philosophical Works of David Hume, Volume 1, Black and Tait, 1826, p. 101.

Eksterne skakelsWysig