Pentagoon

Hierdie artikel handel oor die meetkundige vyfhoek. Vir die verdedigingskompleks in Amerika sien Pentagon.

Vyfhoek

Subklas van	veelhoek, pentatope
Voorafgegaan deur	vierhoek
Opgevolg deur	seshoek
Het hoekpunt figuur	lynstuk
Het faset polytoop	kant
Onderhou deur WikiProjek	WikiProjek Wiskunde

'n Vyfhoek of Pentagoon is 'n veelhoek met vyf sye. Normaalweg is die vyf hoeke ewe groot en die vyf sye ewe lank. Die hoeke van 'n reëlmatige vyfhoek is 108°.

Formules

'n Pentagoon

Bereken die straal, die omtrek, die oppervlakte, die hoogte van die middelpunt en die hoogte van die vyfhoek met slegs die lengte van een van die sykante (z):

$r={\frac {z}{\sqrt {2.5-{\sqrt {1.25}}}}}\simeq {\frac {z}{1.17557}}$

$O=5z$

$A=2.5z\cdot {\sqrt {r^{2}-0.25z^{2}}}$

$M={\sqrt {r^{2}-0.25z^{2}}}$

$H={\sqrt {r^{2}-0.25z^{2}}}+r$

• z = Lengte van 'n sy van die vyfhoek
• r = Straal van die vyfhoek, die lengte van die middelpunt na een van die vyf hoeke
• O = Omtrek van die vyfhoek
• A = Oppervlakte van die vyfhoek
• M = Hoogte van die middelpunt van die vyfhoek
• H = Hoogte van die vyfhoek